关于序列中紧空间的一些研究

主要是利用良序单调覆盖、内部保持覆盖刻画了序列中紧性.

谈数学史在数学分析教学中的积极作用

在数学分析教学中,经常由于纯粹的理论分析、枯燥的课堂学习以及"数学无用论"的影响,造成学生学习的积极性降低、教学效果不理想的状况。通过在教学过程中引入数学史料,对改变这种状况可以起到很好的积极作用。

关于几个分形维数间关系的讨论

讨论并总结了分形集合E的Hausdorff维数、Packing维数与上盒维数间的比较关系,同时力图给出这种关系的一定的几何解释。

有理插值型数值微分

现有的插值型数值微分公式是基于n次插值多项式而建立的,借助多项式插值的迭加思想而构造的有理插值函数,从而给出的数值微分公式更灵活有效,便于实际应用,并用实例加以验证.

关于可数网的一些问题

主要解决了在正则空间中四种可数网的等价性问题,以及通过度量空间所给出的它们的刻画。

Vietoris拓扑空间的可分离性

研究了Vietoris拓扑空间F0(X)与拓扑空间X的可分离性之间的关系,主要证明了:拓扑空间X是正规空间的充分必要条件是Vietoris拓扑空间F0(X)为正则空间。

关于正规空间一些问题的研究

首先介绍了有关正规定空间的一些刻划,然后在此基础上解决了正规空间中与F_σ集有关的一些问题,最后将正规空间中可用开集分离的互不相交的闭集的个数由有限推广至可数个。