基于信息技术的教学实践——以“线性代数”课程为例

2020年年初因爆发新型冠状病毒肺炎,全国高校推迟春季学期开学,继而“停课不停学”在线教学立即得到各高校的积极响应。大多数高校教师采用混合教学法,利用腾讯会议、QQ、超星学习通、雨课堂等在线教学平台观看视频与进行直播授课。整体教学秩序稳定,学生出勤率高,互动性较强,保证了教学质量。以“线性代数”课程为例,通过对网络教学中存在问题的分析,找出目前该课程网络教学中存在的一些不足和问题,希望能给后疫情时期的教学带来一些启示。

主从Cucker-Smale模型的有限时间群体运动行为

研究主从Cucker-Smale模型在有限时间内发生群体运动行为。通过构造具体的Lyapunov泛函,得到当0≤β≤1/2时,无条件群体运动行为在有限时间内发生;当β>1/2时,条件群体运动行为在有限时间内发生,其中发生条件仅依赖于初始值。最后,通过几个数值仿真来说明理论结果的有效性。

具有多领导的Cucker-Smale模型的有限时间集群运动行为

研究具有多领导的Cucker-Smale模型的有限时间集群运动行为问题。把具有多领导者的Cucker-Smale模型转化成一个新的误差模型,并构造Lyapunov函数,最后得到当0≤β≤1/2时,无条件集群运动行为在有限时间内发生;当β>1/2时,条件集群运动行为在有限时间内发生。

一类复杂耦合系统的有限时间集群分析

本文提出一种基于C-S模型的新的粒子动力学系统,研究其在有限时间内发生集群行为的充分条件,并分析收敛时间的影响因素.我们发现当个体位移的初始值满足一定条件时,系统产生有限时间集群现象.进一步,收敛时间可由系统的个体数量估计,即收敛时间与个体数量之间存在幂律关系,当个体数量较大时,收敛时间将减小.