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一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries方程的Riemann-Hilbert方法与精确解
1
作者
荀伟康
田守富
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2022年第3期313-346,共34页
在本文中,一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries(简记为mmKdV)方程被首次通过RiemannHilbert方法研究,而且,这一方程可通过选取特殊的势矩阵来降阶为我们熟知的耦合型修正Kortewegde Vries方程.从方程对应的Lax对的谱分析入手,作者成功...
在本文中,一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries(简记为mmKdV)方程被首次通过RiemannHilbert方法研究,而且,这一方程可通过选取特殊的势矩阵来降阶为我们熟知的耦合型修正Kortewegde Vries方程.从方程对应的Lax对的谱分析入手,作者成功地建立了方程对应的Riemann-Hilbert问题.在无反射势的特殊条件下,mmKdV方程的精确解可由Riemann-Hilbert问题的解给出.而且,基于特殊势矩阵所对应的特殊对称性,作者可以对原有的孤子解进行分类,从而得到一些有趣的解的现象,比如呼吸孤子、钟形孤子等.
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关键词
矩阵型修正Korteweg-de
Vries方程
Riemann-Hilbert方法
精确解
多孤子解
孤子分类
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职称材料
基于最大上座率春运火车票票额分配模型
2
作者
杨洁
周林
+2 位作者
吕博睿
荀伟康
张文涛
《合作经济与科技》
2019年第14期92-95,共4页
春运是牵动民生的重要问题。本文在分析造成春运难的主要原因及已有的解决方案后,考虑优化票额分配,以最大效率的利用已有列车资源。以最大上座率为目标,通过理论分析,从预测和决策两部分实现合理票额分配。根据往年预售期旅客购票趋势...
春运是牵动民生的重要问题。本文在分析造成春运难的主要原因及已有的解决方案后,考虑优化票额分配,以最大效率的利用已有列车资源。以最大上座率为目标,通过理论分析,从预测和决策两部分实现合理票额分配。根据往年预售期旅客购票趋势统计数据,利用特征识别法将预售期分为不同的阶段;预测阶段,在以往预售期内购票需求已知的条件下,利用基于残差修正的灰色模型对本年预售期内不同时段的购票需求进行合理预测;决策阶段,以最低上座率保障值为约束条件,考虑长途因子,以半马尔可夫决策过程为基础,建立单次决策上座率最大模型,并以此推广到整个预售期,建立以最大上座率为目标的列车票额分配模型。
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关键词
票额分配
特征识别
灰色模型
半马尔可夫过程
最大上座率
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职称材料
题名
一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries方程的Riemann-Hilbert方法与精确解
1
作者
荀伟康
田守富
机构
中国矿业大学南湖校区数学学院和数学物理研究所
出处
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2022年第3期313-346,共34页
基金
国家自然科学基金资助项目(No.11975306)
江苏省科学基金资助项目(No.BK20181351)
+2 种基金
江苏省“六大人才高峰”高层次人才项目(No.JY-059)
中央高校基本科研业务费(No.2019ZDPY07,No.2019QNA35)
江苏省研究生科研创新计划项目(No.KYCX21_2153)的资助。
文摘
在本文中,一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries(简记为mmKdV)方程被首次通过RiemannHilbert方法研究,而且,这一方程可通过选取特殊的势矩阵来降阶为我们熟知的耦合型修正Kortewegde Vries方程.从方程对应的Lax对的谱分析入手,作者成功地建立了方程对应的Riemann-Hilbert问题.在无反射势的特殊条件下,mmKdV方程的精确解可由Riemann-Hilbert问题的解给出.而且,基于特殊势矩阵所对应的特殊对称性,作者可以对原有的孤子解进行分类,从而得到一些有趣的解的现象,比如呼吸孤子、钟形孤子等.
关键词
矩阵型修正Korteweg-de
Vries方程
Riemann-Hilbert方法
精确解
多孤子解
孤子分类
Keywords
Matrix modified Korteweg-de Vries equation
Riemann-Hilbert approach
Exact solutions
Multi-soliton solutions
Soliton classification
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于最大上座率春运火车票票额分配模型
2
作者
杨洁
周林
吕博睿
荀伟康
张文涛
机构
中国矿业大学数学学院
中国矿业大学电气与动力工程学院
出处
《合作经济与科技》
2019年第14期92-95,共4页
基金
中国矿业大学2018年度大学生实践创新训练计划项目(项目编号:201810290125X)
文摘
春运是牵动民生的重要问题。本文在分析造成春运难的主要原因及已有的解决方案后,考虑优化票额分配,以最大效率的利用已有列车资源。以最大上座率为目标,通过理论分析,从预测和决策两部分实现合理票额分配。根据往年预售期旅客购票趋势统计数据,利用特征识别法将预售期分为不同的阶段;预测阶段,在以往预售期内购票需求已知的条件下,利用基于残差修正的灰色模型对本年预售期内不同时段的购票需求进行合理预测;决策阶段,以最低上座率保障值为约束条件,考虑长途因子,以半马尔可夫决策过程为基础,建立单次决策上座率最大模型,并以此推广到整个预售期,建立以最大上座率为目标的列车票额分配模型。
关键词
票额分配
特征识别
灰色模型
半马尔可夫过程
最大上座率
分类号
U293.22 [交通运输工程—交通运输规划与管理]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries方程的Riemann-Hilbert方法与精确解
荀伟康
田守富
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2022
0
下载PDF
职称材料
2
基于最大上座率春运火车票票额分配模型
杨洁
周林
吕博睿
荀伟康
张文涛
《合作经济与科技》
2019
0
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职称材料
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