非定常不可压缩Navier-Stokes方程的特征稳定化非协调有限元方法（英文）

数值求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的难点之一在于强烈的非线性容易引发非物理震荡,本文结合可以有效减弱此种震荡的特征线离散方法,基于局部Gauss积分之差的稳定化格式,采用最低等阶非协调混合有限元对NCP1-P1,构造出求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的特征稳定化非协调混合有限元方法.证明了该方法的全离散格式是无条件稳定的,并给出逼近解的相应误差估计.

二阶椭圆边值问题的一种新型稳定化非协调混合有限元方法

基于Poisson方程的新型混合变分形式,本文采用最低等阶非协调有限元对,并利用局部Gauss积分之差对其离散格式加以稳定,建立了求解Poisson方程的新型稳定化非协调混合有限元方法,通过验证离散的LBB条件证明了有限元逼近解的存在惟一性,以及该非协调有限元方法下压力关于L2,H1范数的最优误差估计,通量关于L2范数的次优误差估计.最后,给出数值算例验证了本文理论分析的正确性与所给方法的有效性.