从函数的两个变化趋势初断极限的存在

高等数学中极限定义是基本概念之一,极限理论是数学分析的基础,是研究函数的重要工具。数学分析的教科书上对极限概念作出了精确而严密的定义,并且利用不少篇幅解决极限存在的证明和计算极限值的方法。从函数极限定义可见,不等式|x一x_0|<ε(任意小ε>0),|f(X)一A|<δ(任意小δ>0),是从量的角度刻划极限是否存在,同时描述了两个变量的变化趋势。初学者要能很好掌握这个概念有一定困难,有一个深刻理解、熟悉熟练、应用掌握的过程。对于非数学专业学生,尤其经济类专业学生,不要求在理论上进一步探讨,只重极限的计算和应用。教学中为了帮助学生能较快的建立起极限概念,在思考函数极限时可分两步进行,旨在分散难点。根据自变量的变化趋势和受制解析规律的函数值的变化趋势分析问题,可初断函数极限是否存在;然后是确证极限存在或计算极限值。这里只谈教学中如何引导学生从函数的两个变化趋势值初断函数极限是否存在,建立极限概念。 首先讨论如何初断整标函数的极限(数列的极限)。 函数f(n)的自变量n只能取正整数值时,称函数f(n)为整标函数。将整标函数f(n)的函数值依自变量增大的次序排列出来:

高等教育招生制度与社会效益探讨

高校招生制度是大学与中学两级学校系统相互衔接的中间环节,是学校教育制度的重要组成部分.招生制度是受政治、经济、文化传统、时代背景,社会需求,特别是教育制度的制约,同时也受到地域差别或其它国家的影响.教育涉及面广,招生直接牵涉千家万户的切身利益,社会反映敏感,历来受到政府的重视,逐渐列入法定程序的管理.当今世界发达国家的大学招生制度可以分为四种类型:

对电大开放性办学的几点思考

广播电视大学的本质特征之一就是开放性办学。所谓开放性办学,就是要简化办学过程的环节,增大自主性与灵活性,使电大的发展更加适应市经济规律和教育规律。开放性办学的目的是更加合理而充分利用教育资源减少教育投入,降低生均成本,为更多的人提供受教育的机会,培养更多的实用人才,达到费省效宏的目的。 我国广播电视大学创办十五年来,得到社会仁人志士的理解支持和帮助,工作在电大战线的领导、专家、学者、基层工作人员,认真努力办学,勤勤恳恳工作,大胆探索电大办学规律,寻找电大生存空间,主动适应社会,适应经济建设和文化建设需要,走过了艰苦的历程,在办学方向上奠定了开放性办学的坚实基础。但是,电大毕竟还年轻。