巧借函数思想应用,研究数列填空问题

数列本质上是一类特殊的函数,其具有函数的一些基本性质与特征。因此,在解决一些数列问题时,经常可以合理回归函数本质,借助函数属性、周期性、单调性、最值等,进而加以巧妙解决数列中的相关问题。

例析高中数学立体几何中的体积问题

立体几何是高中数学的重要内容,特别是体积问题,考查了学生直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养,要求学生具备较强的综合能力.因此,作为高中数学教师,在传授学生立体几何基础知识的同时,还需要传授学生相应的解题技巧,提高学生的解题能力,以灵活应对新高考中的立体几何求体积问题.

基于高三数学复习 例谈“双减”落实

社会的发展和进步推动着教育的改革,从新高考方案的实施到“双减政策”的颁布,课堂教学的内容和方式都在发生巨大的变革.新型教学模式,高效创新课堂,不仅把改革落到实处,也激发了学生学习的主动性,拓展了学生的思维空间.

有限偏序集与4元素集合上T_0拓扑总数的计算

证明了有限偏序集的几个重要结果,利用这些结果并借助于拓扑空间对应的特殊化序与拓扑之间的关系计算得出4元素集合上T0拓扑总数为219,拓扑总数为355.

5元素集合上T_0拓扑总数的计算

利用有限偏序集上的几个重要结果并借助于拓扑空间对应的特殊化序与拓扑之间的关系计算得出5元素集合上T0拓扑总数为4231,拓扑总数为6942.

广义近似空间的粗糙同胚与拓扑同胚

对广义近似空间之间的映射引入并刻画了粗糙连续性和拓扑连续性,探讨了他们的性质及相互关系.证明了两个粗糙连续映射的复合还是粗糙连续的,每个粗糙连续的映射都是拓扑连续的.在此基础上引入了粗糙同胚性质和拓扑同胚性质的概念,证明了拓扑同胚性质均为粗糙同胚性质并考察了广义近似空间的诸如分离性、连通性、紧性等的粗糙同胚不变性和拓扑同胚不变性.

逻辑系统L~*和BL~*的广义演绎定理的逆定理

利用形式推演方法,给出逻辑系统L*和BL*的广义演绎定理逆定理的证明,并利用系统BL*的完备性定理及广义演绎定理证明系统BL*的强可靠性定理。

广义近似空间的拓扑分离性与紧性

本文对一般广义近似空间(U,R)进行了拓扑式研究,利用R-开集概念诱导了广义近似空间对应的拓扑空间,并利用诱导的拓扑空间定义了相应广义近似空间的T_0性与T_1性及拓扑紧性。证明了广义近似空间的T_0性强于T_0~a性,T_1性与T_1~a性等价;证明了广义近似空间的关系紧性强于拓扑紧性,并用反例说明了关于分离性和紧性其他不能蕴含的情形。

“换位”巧设问题串,提升创新能力

数学作为高中教育的基础课程,占有重要地位,巧设"问题串"可以有效促进学生自主学习,激发学生学习数学的兴趣,避免课堂提问的盲目性,从而有助于提高数学课堂教学效率。