一道课本习题的回炉与再造

中考复习常常强调要立足课本、回归课本,强化对课本习题的再复习.研究历届各地中考试题不难发现,从小题到大题几乎都能发现课本原题的影子,重视课本的复习更显得重要.但回归课本不是简单的回顾与重复,教师应站在高处研究课本习题,才能达到回归课本的目的与效果.笔者尝试对课本的一道经典习题进行回炉与改造,现整理如下.

求不规则图形阴影面积的五种方法

1．割补法 例1如图1，AB，CD是（三）⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA，OB，OC，OD的中点，若⊙O的半径为2，求阴影部分的面积． 解连接如图所示的虚线，由圆的对称性知，四个白花瓣面积等于正方形ADBC外阴影面积．所以阴影部分的面积等于正方形ADBC的面积．

你知道对顶三角形吗？

本刊2010年第4期曾刊登了窦桐生等老师的《对顶三角形——求多角和的好帮手》，让我们感受了对顶三角形的风采，其实对顶三角形还有一个性质：性质如图1，AB、CD交于点O，则∠A＋∠D=∠B＋∠C,且DC＋AB＞AD＋BC.证明在△AOD和△BOC中，∠A＋∠D＋∠AOD=180°，∠B＋∠C＋∠AOD=180°,

圆问题，注意分类讨论

例1平面内一点M和⊙O的最近距离为4cm，最远距离为10cm，求⊙O的半径．

一画 二移 三代入——也谈平行四边形存在性问题

读了《中小学数学》初中版2014年第12期刊登的相会静老师的《平行四边形存在性问题探究》及王祺光老师的《随意＂画＂轻松＂解＂》两篇文章后,笔者对比两位老师解法及自己对本类题的思考,认为解决这类问题也可以概括为以下三步：一画,二移,三代入.一、三步方法的由来直线的的平移也就是点的平移.在直角坐标系中线段的平移可南端点的横、纵坐标进行加、减来完成。

抓住方法 学分析——一道课本例题的教学片断

初中数学中列方程（组）解应用题是学生学习的一个难点，解答应用题首先将实际问题转化为数学模型，其次用代数式表示出各个已知量和未知量，最后找出问题中的等量关系，然后建立方程（组）．应用问题是学习的一个难点，要解决难点关键是找到分析思考问题的途径．怎样让学生从繁多的数量中理出头绪，找到等量关系列出方程呢？下面是我对课本一道探究题的教学片断，重在使学生抓住方法（列表格、标线路图、画树状图），学会分析问题，达到化解难点的目的．效果良好，现整理出来，与同行交流．

一道课本习题的教学

现在的教学中普遍存在着这样一种现象，对待课本习题总是一带而过，而把主要精力用在了课外习题的训练上．这样做不但增加了学生的负担，而且也不利于培养学生的学习能力．现就人教版七年级（下）的一个习题为例，谈谈利用课本习题开展的教学活动．

一道课本习题的探究与应用

原题：如图1，直线l1∥l2，△ABC与△DBC的面积相等吗？

一道课本习题的运用

课本习题是专家精选出来的，具有一定的典范性，作为教师应重视课本习题，充分发挥其在解题训练中的作用．本文通过一道题目说明．

分式求值十三法

分式求值问题，在历年的竞赛和中考中屡见不鲜．求分式值的问题是个难点问题，为了能化解这个难点，下面介绍几种方法以供参考．

“容器中的水能倒完吗”的疑问与思考

原文1个容器中,装有1升水,按照下面的要求进行,把水倒出.第1次倒出1/2升,第2次倒出水量是1/2升的1/3,第3次倒出水量是1/3升的1/4,第4次倒出水量是1/4升的1/5,第n次倒出1/n升的1/（n＋1）,…….按这样的倒法,这1升水多少次可以倒完？

透过中考试卷看课本

课本中的某些例、习题内涵丰富，对强化基础知识和基本技能、开发智力、培养能力等有着不寻常的作用．研究各地每年的试题都会发现课本习题的影子，因此同学们在平时应重视课本在复习中的作用，从不同角度去研究课本，使复习达到事半功倍的效果．下面举例说明中考题时是如何利用课本资源命题的，希望能帮助同学们更好地利用课本．