调整思路求深入,优化结构破难点——例谈全国卷函数压轴题的求解策略

纵观近年来的高考全国卷函数压轴题，大多都是在朴实的外表下隐藏着深邃思想和灵活技巧的难题．对于绝大多数能做到此题的优秀考生来说，往往可以顺利入手，也知道继续走下去的方向，但正当大家满怀信心地想继续深入下去时，却发现总有一个或多个“障碍”拦在前进的路上而无法突破，又欲罢不能．为了让学生能在有限的时间内能深入下去，

不知其然何以知其所以然——读《无须用洛必达法则也能求解》一文有感

胡书军老师在《无须洛必达法则也能求解》（以下称文）中说：“我们平日的概念教学一定要到位，要特别注重概念的生成过程以及灵活应用，否则像例题中涉及的这种简单问题通常也会变得非常棘手，令笔者不可思议的是，这样的简单问题在几位执教了多届高三毕业班的教师中竞无人知晓，这也是笔者写本文的一个用意．”

判定直线和圆锥曲线位置关系的另一新法

近日有幸拜读了胡惠根老师的论文一《“直线与圆锥曲线位置关系”的判断新法》，学会了用圆锥曲线的焦点到直线的距离之积与短半轴或虚半轴的平方的大小关系来判定直线和圆锥曲线的位置关系，甚为高兴．高兴之余，也思考了两个问题，一是对胡老师提出的“遗憾”进行了思考，二是想还有不有更好操作的判定直线与圆锥曲线位置关系的方法．下面就把笔者的思考结果整理出来，请同行们指证．