在本文中,证明了下述定理,设sum sum k=1 to ∞ c_k,sum from j=1 to ∞ d_j均为绝对收敛级数且其各项均不为零.设(λ_k),(μ_j)为两个有界复数序列,每一序列的任惠两项均不相等,并设μ=|μ_1|>|μ_2|≥…。于是,F(z)=e·f(z)...在本文中,证明了下述定理,设sum sum k=1 to ∞ c_k,sum from j=1 to ∞ d_j均为绝对收敛级数且其各项均不为零.设(λ_k),(μ_j)为两个有界复数序列,每一序列的任惠两项均不相等,并设μ=|μ_1|>|μ_2|≥…。于是,F(z)=e·f(z)·g(z)均为正指型函数,这里f(z),g(z)分别表示f(z)g(z)的相伴函数·表示Hadamard乘积算子.设f(z)的指示图为Ⅰ:令μ_j=ρ_je_j^(iφ)(ρ_j>0,0≤φ_j<2π)(j=1,2,…)。把Ⅰ旋转角—φ_j,并进行比ρj的相似变换得到凸集Ⅰ_j。如果二重序列(λ_kμ_j)(k=1,2,…,j=1,2,…)的任何两项均不相等,则F(z)的指标图Ⅰ 为点集Ⅰ_1,Ⅰ_2,…的凸壳 从此定理出发,在适当条件下,证明F(z)与f(z)有公共Julia线以及二者同为多零点整函数。展开更多
文摘在本文中,证明了下述定理,设sum sum k=1 to ∞ c_k,sum from j=1 to ∞ d_j均为绝对收敛级数且其各项均不为零.设(λ_k),(μ_j)为两个有界复数序列,每一序列的任惠两项均不相等,并设μ=|μ_1|>|μ_2|≥…。于是,F(z)=e·f(z)·g(z)均为正指型函数,这里f(z),g(z)分别表示f(z)g(z)的相伴函数·表示Hadamard乘积算子.设f(z)的指示图为Ⅰ:令μ_j=ρ_je_j^(iφ)(ρ_j>0,0≤φ_j<2π)(j=1,2,…)。把Ⅰ旋转角—φ_j,并进行比ρj的相似变换得到凸集Ⅰ_j。如果二重序列(λ_kμ_j)(k=1,2,…,j=1,2,…)的任何两项均不相等,则F(z)的指标图Ⅰ 为点集Ⅰ_1,Ⅰ_2,…的凸壳 从此定理出发,在适当条件下,证明F(z)与f(z)有公共Julia线以及二者同为多零点整函数。
