一类泛函微分方程半正问题的正周期解

运用Krasnosel skii不动点理论研究了一类含参泛函微分方程半正问题正周期解的存在性,获得了当参数充分小时正周期解的存在性结果以及半正问题正周期解存在的充分条件.丰富了一阶泛函微分方程解的存在性理论.

一类泛函差分方程最大最小周期解的存在性

运用上下解方法讨论了一类泛函差分方程Δu(t-1)=-a(t)u(t)+f(t,u(t-τ(t))),t∈Z,最大最小周期解的存在性,其中a:Z→[0,∞),τ:Z→Z,均为T-周期的;f:Z×[0,∞)→[0,∞),关于第一个变量是T-周期的,关于第二个变量连续且非减.

一类四阶半正边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理,讨论四阶常微分方程边值问题y(4)(t)-λf(t,y(t),y″(t))=0 t∈(0,1) y(0)=y(1)=0 ay″(ξ1)-by'''(ξ1)=0 cy″(ξ2)+dy'''(ξ2)=0正解的存在性,其中:0≤ξ1<ξ2≤1,f∈C([0,1]×[0,+∞)×(-∞,0],R).

一类泛函微分方程正周期解的存在性和多解性

本文运用上下解方法和不动点指数理论研究了一类泛函微分方程正周期解的存在性、多解性及不存在性.当参数在不同范围内取值时,建立了方程正周期解的存在性、多解性和不存在性结果.