非齐次抛物型方程的有限差分解法及其误差问题

隐式有限差分在实际中的应用,应用三层隐式格式求解一个放射性气体扩散的初边值问题,与古典隐式格式的结果进行对比和分析.数值实验显示,使用较高阶的差分格式可以得到更精确的动态结果;在计算稳态的结果时,不一定需要较高阶的差分格式才能得到满意的结果.

放射性气体扩散方程有限差分法的MATLAB实现

对于放射性气体在介质中扩散的初边值问题,其扩散方程为非齐次的二阶偏微分方程,用解析法求解往往很复杂。有限差分法的计算效率高,物理图像更为直观清晰。经过推导得到了相应的隐式有限差分格式的离散方程,选定合适的网格比,即可使用MATLAB软件编程实现放射性气体扩散方程的有限差分求解、绘图。最后,数值实验证明了该方法的可行性与准确度。