作战微分方程模型的Noether对称性

将一般微分方程组部分正则化 ,利用 Hamilton作用量在无限小变换下的不变性找到系统的守恒量。利用一般理论研究几种作战微分方程模型的

复杂性科学与物理教学中的素质培养

介绍了复杂性系统和复杂性科学及其对人们完整深刻地认识世界真实性的启发 .

微分方程的Hamilton化与解法

提出一种求解微分方程的力学方法.首先,将一类常微分方程化成一个Hamilton方程,在特殊情况下化成Hamilton原来的方程,在一般情况下化成带非保守力的Hamilton方程.其次,利用Hamilton系统的Noether理论求守恒量.如果找到足够多的守恒量,便找到了方程的解.最后,举例说明结果的应用.

变质量完整力学系统的Hojman守恒量

研究完整力学系统由Noether对称性导致的Hojman守恒量.列写系统的运动微分方程;在时间不变的特殊无限小变换下,研究系统的Noether对称性与Lie对称性,给出Noether对称性为Lie对称性的条件;将Hojman定理推广至变质量系统,并举例说明结果的应用.

基于栅格图法的移动物流机器人全局路径规划方法

针对传统方法无法有效解决物流机器人一次访问若干点的全局路径规划问题。为此,提出一种基于栅格图法的移动物流机器人全局路径规划方法。通过栅格图法构造容易被移动物流机器人理解的仓储环境。在不考虑点和点间准确路径的情况下,按照移动物流机器人初始点是否处于出口,把全局路径规划问题划分成典型的TSP问题和TS-TSP问题,针对典型的TSP问题,将全局路径点看作种群个体,针对TS-TSP问题,将中间节点看作种群个体,以此构建移动物流机器人全局路径规划数学模型,并通过势场蚁群法对其进行求解,获取全局路径点的最优访问顺序,在此基础上,通过A*法计算准确的移动物流机器人全局路径规划结果。实验结果表明,采用所提方法收敛速度快,可快速得到全局最优解,且全局路径规划结果所需时间少,实用性强。

чаплыгин非完整系统存在对速度为线性的积分的条件

从方程出发,讨论非完整系统存在对速度为线性的积分的条件,并给出算例具体说明。

微分方程借助辅助变量的Lagrange化与求解

通过引进辅助变量的方法建立微分方程组的扩充系统.这个扩充系统可表示为Lagrange形式,其积分可用分析力学的方法得到.举例说明结果的应用.

广义随机Chaplygin系统的平稳响应

研究广义Chaplygin系统的随机响应 ,得到了一类广义随机Chaplygin系统的精确平稳概率密度 。

完整力学系统运动方程的形式不变性

研究一种新的不变性 ,即一般完整力学系统运动微分方程的形式不变性 ,给出形式不变性的定义和判据 ;研究形式不变性与 Noether对称性以及 L ie对称性之间的关系 .证明了在一定的条件下 ,形式不变性可以导致守恒量 。

微扰Kepler系统的守恒量与对称性

用直接积分法和Noether法研究微扰Kepler系统的守恒量,都得到了一个不同于Hamilton函数的守恒量,此守恒量与Runge-Lenz矢量有相同的量纲,可以称其为"类Runge-Lenz矢量守恒量".文中还讨论了守恒量的Noether对称性、Lie对称性与Mei对称性,结果表明:与守恒量相应的无限小变换同时是Noether对称变换、Lie对称变换和Mei对称变换.

非完整系统在平衡状态流形的稳定性定理

利用流形稳定性理论讨论了线性非完整系统在平衡状态流形的稳定性问题．得到了线性非完整约束下的保守系统和陀螺系统在平衡状态流形的一些稳定性判据．

关于非完整系统的捷线问题

讨论非线性非完整系统的捷线问题，给出确定捷线的运动方程及各类边界条件，并举例说明所得结果的应用．

受迫振动中的能量及其他

力学教学中,机械振动部分的“受迫振动”与“阻尼振动”一样是重点也是难点,笔者见到有的力学讲义将该两部分放在不是很对等的位置上,似乎有点偏了“阻尼”.从物理学角度看来,如将“阻尼振动”对应着振动系统能量的辐射(权将摩擦阻尼与辐射阻尼一并处理),那么受迫振动就相应着系统对外界能量的吸收(共振就是一种选择吸收),它们的品质因素均可以用下式表示:

几个消去待定乘子的非完整约束系统运动方程

本文从 Nielsen 方程和 Appell 方程出发,利用有关的矩阵零因子理论,导出了相应的不含待定乘子的一般方程.

一个简单的高抗干扰的A/D转换接口电路

本文介绍了一个由单片计算机(MCS—48系列)与5G14533组成的A/D转换器接口电路.用于数据采集,它具有抗干扰性能好、工作可靠,价格低廉等优点,特别适用于实时处理及智能化仪表.

关于非完整约束系统力学的两个基本概念

从非完整约束系统的基本概念出发,讨论了d-δ算符交换关系和变更运动轨道对约束方程的满足条件,给出了一般结果.

非线性约束非完整系统的Hamilton正则方程

本文利用非完整约束系统力学理论,给出了非线性非完整约束系统的Hamilton正则方程,并举例说明其应用.

高阶非完整约束方程的可积性条件

本文考虑了高阶非完整约束方程的可积性问题,得到了高阶线性非完整约束方程及非线性非完整约束方程可积的必要条件,并举例说明其应用.

几个消去待定乘子的非完整约束系统运动方程

本文从Nielsen方程和Appell方程出发,利用有关的矩阵零因子理论,导出了相应的不含待定乘子的一般方程.最后用两个实例说明其应用.

二阶可降阶微分约束系统的形式不变性

研究具有二阶可降阶微分约束的力学系统的形式不变性 .采用两种方法 :一是用不可降阶微分约束系统的方法 ;另一是用降阶后系统的方法 .研究两种方法之间的关系 .结果表明 。