二次成本函数下的推测变差模型及其复杂性分析

以寡头市场中两个企业进行产量竞争为基础,构造基于二次成本函数下推测变差的动力学模型并分析推测变差平衡点的稳定性.通过数值仿真的方法研究企业调整速度变化所产生的诸如分岔、混沌以及奇异吸引子等复杂动力学行为.得出随着调整速度的增加,系统将会从稳定状态转变成分岔状态甚至混沌,并且初值条件极小的变化都将导致产量产生剧烈的波动.此时企业需要将调整速度控制在一定范围内来调整自身产量才能最大化自身利润.一旦系统处于混沌状态,市场将会变得混乱.因此通过状态反馈和参数调整控制的方法对混沌进行控制使其形成新的稳定结构.

异质双寡头伯川德博弈模型的动力学分析

基于有限理性的假设,将知识溢出、产品差异度等参数引入到模型当中,建立了具有有限理性的一类异质双寡头伯川德博弈模型.用非线性动力学方法讨论了系统均衡点的存在性与稳定性,通过数值模拟分析了系统在价格调整速度、产品差异度等参数变换下Nash均衡点处的动态演化过程,运用单参数分岔图及最大Lyapunov指数图,相图等来直观地描绘系统由周期进入混沌的现象.研究结果表明寡头的理性、产品差异度的可替代性或互补性会对博弈结果产生很大的影响.这为企业在混沌市场中的价格决策提供了理论依据.