脉冲噪声去除的L_(1)正则化方法

为了实现脉冲噪声图像的复原,提出了一种基于L_(1)范数正则化模型的脉冲噪声图像复原方法。以全变差正则化模型为基础,选取L_(1)范数作为数据拟合项,加入梯度算子和小波框架作为正则化项,采用分裂Bregman迭代算法和交替方向乘子法求解模型并得到清晰图像。经证明得到由模型解得的序列是有界收敛的,且至少存在一个极值点为复原模型的稳定点。结合峰值信噪比、相对误差和结构相似度进行实验结果对比分析,结果表明采用交替方向乘子法可以有效降低复原模型的求解难度,同时该模型可以有效地去除图像脉冲噪声、抑制图像阶梯效应、保护图像边缘细节、提高峰值信噪比、减少相对误差,在结构相似度方面表现更好,在脉冲噪声图像复原中更具有普遍性,容易得到更加清晰的图像。

幂压缩映射原理在分数阶常微分方程中的应用

借助于幂压缩映射原理及伽马函数的相关性质,在非线性函数满足Lispchitz条件的假设下,获得了一类分数阶常微分方程初值问题解的存在唯一性.

泛函延拓方法在分数阶常微分方程中的应用

应用线性泛函分析课程中泛函延拓的思想方法结合分数阶常微分方程理论以及Schauder不动点定理,获得了分数阶常微分方程初值问题解的局部存在性以及爆破二择一结果.