血液在S型血管中流动的数值模拟

运用SIMPLE(semi-implicit Method for Pressure Linked Equations)算法数值模拟了2D(2 Dimensional)和3D(3 Dimensional)情况下S型血管内血液的流动,探讨了不同入口速度下血管内血液流动速度、压强等的分布;比较了2D和3D情况下流场分布的异同。不同的入口速度对血管内血液的流场、压强分布有很大影响,入口速度较大时,血管内血液流动速度更大、压降更大;在速度相同的情况下,3D血管内的速度和压强要大于2D血管内的速度和压强,流场分布也存在较大不同。本结论有望为分析常见的血管类疾病及研究血管中血液的流动机理提供数据支撑。

运用Newton-Cotes积分构造显式Runge-Kutta格式

从Newton-Cotes积分的角度构造了一个带参数的三级二阶显式Runge-Kutta格式和两个带参数的四级三阶显式Runge-Kutta格式,给出了精度证明及稳定性条件.当参数特殊取值时,所构造的三种参数格式分别导出了常用的三阶Runge-Kutta格式(RK3)和经典的四阶RungeKutta格式(RK4).通过数值算例,验证了所构造的几类Runge-Kutta格式的有效性、稳定性及高精度.与常见的各类显式Runge-Kutta格式相比,本文构造的三种Runge-Kutta格式具有更好的稳定性.