非自治Cahn-Hilliard方程的一致吸引子

研究了非自治Cahn-Hilliard方程的长时间动力学行为,证明了该方程一致吸引子的存在性.利用含有两个参数的过程族来描述无穷维动力系统的方法,并借助Young不等式、Sololev嵌入定理、插值不等式及Gronwall不等式等技巧,证明了Cahn-Hilliard方程在空间L2(Ω)中存在一致吸引子.

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的存在性

研究粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子.首先得到其存在有界吸收集,然后采用一种新的验证紧性方法得到全局吸引子的存在性.

粘性Cahn-Hilliard方程在L^2空间中的全局吸引子

本文研究了带Dirichlet边界条件的粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子。首先证明了其存在有界吸收集。然后运用一种新的验证紧性方法证明方程存在全局吸引子。

粘性Cahn-Hilliard方程的一致吸引子

研究非自治粘性Cahn-Hilliard方程一致吸引子的存在性。利用含有两个参数的过程族描述无穷维动力系统的方法,证明粘性Cahn-Hilliard方程在L2×H10中存在一致吸引子。

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的维数估计

借助不等式的技巧,得到粘性Cahn-Hilliard方程在L2(Ω)空间中全局吸引子的维数估计。

KdV-Burgers-Kuramoto系统的渐近吸引子

研究了Kd V-Burgers-Kuramoto方程的渐近吸引子,即利用正交分解法构造一个有限维解序列.首先用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子,接着证明解序列在长时间后无限趋于方程的整体吸引子,最后给出渐近吸引子的维数估计.

非线性梁方程的一致吸引子

讨论了非自治梁方程的长时间动力学行为,通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计,当外力项h满足条件(C*)(而非平移紧)时,证明了一致吸引子在H10(Ω)×L2(Ω)上的存在性,此结果推广和改进了一些已有结果。

粘性Cahn-Hilliard方程在H^1中的弱解存在性

利用经典的Faedo-Galerkin方法,给出粘性Cahn-Hilliard方程在H1中弱解的存在性。

基于灰色系统的上海世博会对第三产业影响分析

选取上海市的第三产业为研究对象,针对2010年上海世博会对第三产业中金融业、交通业、旅游业、城市建设业、房地产业、商业饮食业、文化业等7个行业的影响力进行评价,建立灰色系统综合评价模型。通过定量评估,得到了世博会对2002—2009年间第三产业的影响力。利用所建模型预测了世博会对2010—2015年间第三产业的影响力。该模型在预测活动对社会各行业影响力的研究中具有很好的推广性。

一类非线性梁方程全局吸引子的维数估计

非线性梁方程描述了桥面竖直平面内的振动.在以往文献的基础上证明了一类非线性梁方程生成的解半群S(t)在全局吸引子Α上是一致可微,其全局吸引子具有有限的分形维数,并进一步应用Sobolev-LiebThirring不等式进行估计,得到全局吸引子的分形维数的上界.

非线性梁方程的渐近吸引子

研究了一类非线性梁方程的渐近吸引子.即利用正交分解法构造一个有限维解序列.首先用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子,其次证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子,并给出了渐近吸引子的维数估计.