解题教学中应注意作“疑”

古人说“学而不思则惘”,我们却说“学而不疑则憾”。有益的“疑”、必要的“疑”是需要的。数学教师必须用“疑”的观点贯串教学的所有过程之中,教会学生观察、联想、发现、探索、猜测、查验、剖析、判断常见的典型错误:①混淆概念,②乱套公式,③忽视条件,④主观臆测,⑤审题不严,⑥循环论证。

用一题多问和一题多变训练多维型数学思维

所谓多维型思维,是指在思维的总进程中,由多个思维指向,多个思维起点,多个逻辑规则,多个评价标准,多个思维结论而组成的多渠道逻辑线索的思维模式,富有网络性特征、主体性特点,其思维流畅、变通,不拘泥常规,善于开拓、变异。在数学教学中,注意多维型数学思维的培养和训练,就能使学生在亲身的思维发散中、探索中,进一步掌握数学知识间的内在联系,能透彻理解教材,巩固所学知识,更能够激发学习兴趣,开阔知识视野,分析能力、探索能力、解决问题的能力将获得较好的培养。所以。

关于《几何证题思路的展开》

几何证题思路的展开,指的是各种几何证明题在着手论证时所选择的思想、理路、方法,就纵横各向作适当的开扩;在深度上能作一定的伸展。本文就如何的展开浅淡一些做法。 一、从一题多问中,将证题思路不断展开。 证明一道几何题,一般说来,学生总是以找到结论的证法便结束了思路,这正是证题思路得不到广泛展开的重要障碍因素。作为有经验的几何教师在教学中注意到学生这种思维活动的弱点,重视引导学生能根据题意,由点到面不断地提出一些值得深思的新问题,从而获取了一批新结论。这样做,除确保了一大批基本知识的复习回顾外,又能在一题多问中开拓视野,活跃思维,激发兴趣;同时由于通过一连串的发问、思索、观察、判断,证题思路获得了广泛的开展,各种能力能得到较好的培养,收到一题多效的目的。例如:

中学合格几何教师素质检阅试题

一、双基考查题: 1.试以变换思想证明托莱密定理,由此谈出你对《中学教材教法》中指出:中学几何改革的主要倾向就是加强几何变换观点,要用变换的观点彻底改革传统内容”的认识,并提出九年一贯制几何教材的建设性意见。(5分) 2.添置辅助线既是几何解题应变能力培养中的技能问题,又是做一个合格几何教师必备的能力。得法,将事半功倍;不得法,将事倍功半,甚至碰壁而还,今有一题“如图,MN是半圆O的直径,若∠K=20°,∠PMO=40°,则∠MQP=50°,”

初代中应重视方程与不等式的串通

纵观近年来中、外初中数学资料及试题,着意在“双基”检测下,方程与不等式串通活用的题型常有出现,此信息提请教师在进行复习时,应重视这类问题。例如: 一、利用不等式求解方程题例1 甲乙两组工人,共获奖金900元,甲组每人得35元,乙组每人得25元。假如其中一组比另一组多a人,求各组人数。解:设甲组x人,乙组(x+a)人。

怎样提高总复习的效果

有经验的几何教师总复习时常取的方法之一是针对学生思维活动的弱点,通过对问题的求解和证明,引导学生由点到面、逐步地展开知识。通常可以取题一道,有目的地不断发问、不断应变,除能确保一大批基本知识得以反复回顾外,又能在多问与应变中发现一批新问题,获取一批新结论。通过一连串的发问、应变、思索、观察、判断、猜想,开拓视野,活跃思维,从而在应用中求得灵活,在变化中求得通达,巧妙地应用一批已学知识使多个问题得以解决外,又往往能发现规律性的结论来。这样的总复习便能较好地收到由例及类,触类旁通,归纳概括的效果,也能避免形式主义的泛泛复述,而在解决问题的过程中,培养能力和发展智力。

一类活用焦点弦命题巧变的思考

圆锥曲线是高中数学的重要内容,而活用焦点弦诸多独特性质解决应变问题成批。例如: 1.圆锥曲线是抛物线的充要条件是焦点弦为直径的圆与准线相切。 2.已知y2=2px的焦点弦一端过A(3,231/2),则此焦点弦方程为y=31/2·（x-1）;若此焦点弦为入射光线,则其反射光线的方程如何? 3.已知抛物线的顶点是椭圆16x2+25y2=400的右焦点,且两曲线的公共弦过抛物线的焦点,则此抛物线方程如何?