非线性多类变量有限元的进展

本文介绍了非线性多类变量有限元,即非线性的杂交元和拟协调元近几年来的发展及其变分基础.

用大变形壳元数值模拟薄钣的深冲成形

开发了大变形弹塑性壳单元有限元程序．为了改进增量计算的收敛性，程序中采用Ｃ１连续的几何非线性──材料非线性三角形浅壳单元．为了有效计算广泛存在于薄板成形过程中的接触问题，提出了混合半道解法有限元解法计算接触问题．并给出了若干计算结果，验证了计算方法的有效性．

以Atluri应力和左伸长张量为共轭变量的有限弹性广义变分原理

本文提出了以Atluri应力张量和左伸长张量为共轭应力应变量的有限弹性变形广义变分原理。

放射状角膜切开术有限元法计算机数值模拟的研究

放射状角膜切开术简称ＲＫ（Ｒａｄｉａｌｋｅｒａｔｏｔｏｍｙ）手术，是通过对人眼角膜进行放射状切开手术，来恢复视力的一种矫正近视的方法。这种手术的近视矫正机理怎样，人眼角膜在被部分切开后的变形状况如何，依从什么变形规律，术后角膜的受力情况怎样，每个手术参数对手术效果各自起到什么样的作用和影响，这些问题都有待于专业医生和相关科技人员共同进一步深入探寻。本文试图通过对角膜几何模型的构造，运用已知角膜的力学性能和结构特性，以有限元法为基本计算方法，以ＡＮＳＹＳ软件为直接工具，对这一手术的结果进行模拟，研究了刀口数目，刀口深度，眼压大小，中央视区的大小等手术参量对手术效果的影响，通过计算得出角膜术后的变形规律，找出角膜术后应力集中的区域，初步探究了手术的机理。

用裂纹张开位移全场拟合法求应力强度因子-边裂纹问题

从一组给定的裂纹张开位移 (COD)资料求应力强度因子 (SIF)的好方法应具有以下特征 :( 1)这个方法应最大限度地利用已知的COD信息 ;( 2 )数值计算只包含位移量 ;( 3)后处理简单 ;( 4 )所得到的SIF的误差可由COD资料本身的误差来估计 .该文将求内裂纹SIF的COD全场拟合法扩充应用到边裂纹问题 ,该方法具有上述优点 .对几种典型的边裂纹用边界元法得到的COD资料 ,用这种方法得到了可靠性高、一致性好的SIF 。

工程计算力学中的正交基无网格方法

发现并研究了无网格伽辽金法(EFGM)节点不良分布以及采用一般高次多项式基构造形函数时产生数值解振荡的问题。提出工程计算力学的正交基无网格伽辽金法(MLMBOB),并以罚函数法引入强加边界条件,离散化得到偏微分方程的数值解。该方法保留了无网格伽辽金法所拥有的优秀品质,去除了其中的一些缺陷,使得用高次正交基作逼近时有高计算精度,它适合于工程计算中诸多计算问题。并用算例及其误差分析证实了该方法的优越性。

无网格法计算误差分析

探讨了无网格法中形函数的性态及对计算结果的影响 ,讨论了无网格法产生误差的原因 .主要分析了无网格伽辽金法 (EFGM )节点不良分布以及采用一般高次多项式基构造形函数时 ,致使形函数中矩阵A(X)病态 ,从而导致全局数值解振荡的原因 .就不同的基函数对插值函数及无网格法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了基函数的选取标准 ,算例说明使用三次基函数计算精度最高 .

关于RK手术中几个手术参量对屈光矫正效果影响的定量化计算研究

本文依据人眼屈光学的基本原理，分析推导了手术矫正近视效果的表达式和主要影响因素；并以已知的角膜生物力学性能和角膜的生理、力学结构为前提；以有限元法为工具；构造了中度近视角膜的几何模型和力学模型；定量计算并分析确定了在ＲＫ手术中的几个手术参量，如光区半径、切口数目、眼内压、切口深度等对手术的直接影响效果；为临床提供了一些有益的借鉴。

三维裂纹扩展轨迹的边界元数值模拟

提出了一种对三维裂纹扩展轨迹进行数值模拟的新方法。采用一种新的具有C1连续性、高精度的单节点二次边界单元 ,使边界元 (BEM )的分析效率和裂纹张开位移 (COD)、应力强度因子(SIF)的精度大大提高。采用裂纹张开位移全场拟合法 (GCDFP)求出裂纹面前缘的SIF ,所得到的SIF达到与所用的COD资料同样的精度。使用Paris公式求出裂纹前缘各点的裂纹扩展增量 ,并用三次B样条函数对这些增量进行拟合 ,得到新的光滑裂纹前缘。根据以上思想方法 ,开发了具有较高的计算效率和精度的数值模拟软件。此软件可以自动跟踪裂纹扩展 ,得到裂纹扩展的轨迹。运用该软件对椭圆和矩形裂纹的扩展轨迹进行了数值模拟。其结果与理论上的预言完全一致 ,裂纹最后都趋于一个圆裂纹 。

热-应力耦合作用下深部软岩隧洞大变形三维数值模拟分析

高地温是深部隧洞的一个重要特点,温度场的存在必然会影响到深部隧洞的变形和应力状况,特别是考虑到深部隧洞的高地应力和大变形的特性,温度场的影响就更加显著。因此,本文基于摩尔-库仑本构模型,利用FLAC3D软件对深部软岩隧洞洞室围岩的力学响应及其在不同温度场作用影响下的应力、变形及塑性区分布等指标的分布及变化情况进行模拟计算及研究分析,得出了一定基本规律,为工程设计提供参考。

开挖边坡稳定有限元研究

基于ABAQUS强大的岩土分析功能,采用强度折减技术及基于等效塑性应变分布和发展的边坡失稳破坏评定准则,对开挖边坡和天然边坡的稳定性进行了对比分析,结果表明开挖边坡的安全系数高于与天然边坡。