《常微分方程》课程教学改革的探讨

根据我院生源情况和办学特点，结合当前常微分方程课程教学出现的一些问题，探讨了常微分方程课程教学改革的方法和手段，并且研究了该课程教学的考核办法．

分层教学法在高等数学课程教学中的探索——以广西师范学院师园学院为例

根据独立学院学生特点,探讨了独立学院高等数学分层次教学的原则、方法和手段,研究了高等数学分层次教学管理方法和考核办法。

一类二阶非线性中立型差分方程的振动准则

运用分析法和有理函数的性质,研究了一类二阶具有连续变量多时滞非线性中立型差分方程的振动性,获得了该方程振动的几个充分条件,并得到了其相对应的线性差分方程解振动的两个充分条件,其结果改进和推广了已有文献[1]中的结论。

一类二阶非线性差分方程的振动准则

运用差分方程、有理增函数的性质以及文献[1]中的定理证明方法,对一类二阶非线性差分方程解的振动性进行了研究,获得了该方程解振动的一个定理和两个推论。通过判断有理函数的增减性来研究该方程解的振动性,大大地简化了其定理的证明过程,所得结果推广和改进了文献[1]中的相应结果。

求解扩散方程的一类显示交替分组方法

采用第二类Saul’yev非对称格式以及古典显、隐式与Crank-Nicolson式相结合的形式,给出求解扩散方程的一类交替分组显格式,构造四点组的,并针对内点为奇数的情况,对节点两端点处进行了处理.该方法具有并行本性,并且绝对稳定.数值试验结果表明,方法使用方便,适合并行计算,并且有较好的精度.

群中的几种解题方法研究

抽象代数作为一门高度抽象的学科,对很多学生来说都不容易,尤其是二三本院校的学生。大多抽象代数教材中不仅定理定义抽象,不易理解,举例也很少,或者过程过于简单不方便学生理解。群作为抽象代数研究三大群体中的一种,具有极其重要的作用,群中的元素作为研究群的重要对象,研究其性质必不可少。本文将给出证明群时找单位元和逆元的方法以及计算群中元素阶的几种方法。

机载三维激光点云数据分类数学模型

传统机载三维激光点云数据分类方法效率低、计算开销大,对算法自身要求较高,容易受到多种因素影响,导致结果偏差较大。为此提出机载三维激光点云数据分类数学模型方法。首先采集机载三维激光点云数据,利用概率法与直线滑动平均法分别做去噪和平滑处理;其次分析数据空间分布结构,获取特征数据的有限集合,通过平面拟合、残差拟合等步骤提取点云数据几何特征;最后利用逼近理论确立数据分类检验统计量和判决标准,获得分类指向性函数,建立Markov分类数学模型。仿真实验结果证明,机载三维激光点云数据分类方法对点云数据分类准确性高,且分类开销较少,能够实现点云数据的集成管理。

一类多节点拉格朗日型牛顿法的效率研究

本文通过反函数插值技巧并结合拉格朗日插值余项公式构造了一类多节点的拉格朗日型牛顿迭代格式(不带导数)。该迭代格式的收敛阶随节点数的增加而严格单调递增并趋近于2。随后,本文借助效率指数和计算量的定义,通过理论推导和数值验证,证明了这类多节点拉格朗日型牛顿法只需2个节点便可达到最优的效率指数。