奇异摄动方法在输电线非线性振动问题中的应用

同一系统内部快变量和慢变量的同时存在往往引发相异于一般系统的特殊效应,比如输电线的松弛振荡。本文推导了架空输电线具有初始垂度的非线性动力学模型,发现该模型是具有快慢变量耦合的数学模型,应用求解周期运动的奇异摄动方法,得到系统的近似解析解,考察了快慢变量对系统周期运动的影响规律。结果表明解析解较数值解略微偏小,但仍有很好的吻合度,说明本文结果的有效性和正确性。进一步计算表明,随着摄动方法应用过程中近似次数的增加,两解逐次接近。

多关节机械臂系统非线性动力学分析

针对工程机械臂的非线性振动,研究了系统因周期运动失稳而产生Hopf分岔问题.工程机械臂在建模时往往忽略非线性因素,然而在特殊场合下非线性的影响不可忽略,本文利用拉格朗日法建立了新的非线性两关节机械臂系统的两自由度动力学方程,采用多尺度法对机械臂系统模型进行了求解,对系统发生主共振时的动力学行为进行了分析讨论.结果表明所求得的近似解析解与数值解具有较好的吻合性,同时由于系统方程中非线性项的影响,随着激励幅值与激励频率的变化,系统的振幅会发生跳跃,出现动态分岔现象.本研究为实际工程应用提供了一些理论依据和指导.

在线教学设计与实施:以工程流体力学课程为例

文章概述了不同在线教学模式的优点与缺点,认为录播与直播相结合的在线教学模式是未来在线教学的发展趋势之一。随后,以工程流体力学课程为例,从上课前、课堂中、下课后和教学评价的角度进行了录播与直播相结合的在线教学设计,并选取相似理论章节作为案例分享,希望给相关院校的在线教学提供一定的参考价值。

多尺度法在时滞弹性关节机械臂非线性振动问题中的应用

针对非线性弹性关节机械臂,研究传动过程中的时滞效应对机械臂系统周期振动的影响.本文改进了具有弹性关节的非线性机械臂动力学模型,引入时滞参数,应用多尺度法,得到系统的近似解析解,考察了时滞对机械臂系统周期运动的影响规律.数值软件计算结果表明解析解与数值解具有较好的吻合度.从而验证了本文多尺度方法的有效性和正确性.

非线性时滞弹性关节机械臂系统稳定性与Hopf分岔

以非线性时滞弹性关节机械臂系统为研究对象,引入时滞建立系统动力学方程。利用多尺度法对非线性弹性关节机械臂系统进行理论分析,得到系统发生Hopf分岔的规范型。讨论时滞参数对系统Hopf分岔的影响,并对其周期解的稳定性以及产生的唯一极限环进行分析;通过数值计算对理论分析结果进行验证。结果表明:数值计算的结果与理论分析的结果具有较好的吻合度,验证了多尺度方法的有效性和可行性。

刚性直杆倾倒过程的动态分析

考察了刚性直杆由静止开始倾倒到接触地面前这一短暂时间内的力学行为.建立了刚性直杆定轴转动和平面运动的动力学方程.应用Mathematica软件揭示了系统在倾倒过程中的角位移、角速度、角加速度、质心加速度以及摩擦力等随时间变化的规律.

复杂动态网络间的同步控制与研究

复杂网络存在着分叉、混沌、震荡等丰富的动力学行为,随着研究的深入发现同步现象在复杂网络研究中起着至关重要的作用。因此将展开对具有延迟节点和噪声扰动的网络系统的同步研究。建立了复杂动态网络模型,基于LaSalle型不变性原理,提出了一种自适应控制器。借助Lyapunov稳定性理论,给出了实现复杂网络与外部系统同步的基本条件,该同步方法可有效的解决时滞以及噪声等因素对同步过程的影响。最后通过数值仿真,进一步说明了该方法的可行性和有效性。