水平层状VTI介质高效射线追踪计算方法

准确、快速计算水平层状VTI(vertical transverse isotropic)介质的走时和射线路径是实现VTI介质地震叠前时间偏移和微地震监测速度建模的基础.水平层状VTI介质射线追踪的常用算法包括打靶法和最短路径法.打靶法原理简单、实现容易,但在长偏移距时存在微小初射角度变化导致射线路径巨大扰动的问题;最短路径法原理直观,但需要沿射线群速度方向(群角)计算走时,计算特定群角对应的群速度值需要先搜索对应的相速度角度(相角),显著降低了计算效率.本文综合打靶法和最短路径法的优点,从震源同时出射一系列射线,以这些射线到达界面的交点构成稀疏的网格节点,自适应加密实现检波点周围网格节点间距高于精度要求,采用插值算法获得检波点的走时和动态网格方法获得不位于网格节点上的检波点的射线路径.本文方法严格计算已知相角对应的群角和群速度,未使用弱各向异性群速度近似公式,适用于任意强度各向异性VTI介质qP、qSV和qSH直达波和反射波射线追踪;以相角确定震源出射射线,不用遍历群角和群速度对应关系.同传统最短路径方法的数值实验对比表明本文方法具有高精度和高效性,非常适合于需要多次正演计算的地震叠前时间偏移和微地震实时监测问题.

基于总变分(TV)正则化约束的微地震井下速度模型校正

利用均匀细层速度模型代替声波测井模型作为初始速度模型,利用射孔信号数据对微地震井下监测速度模型进行校正,将不同检波器的P波走时差、S波走时差以及同一检波器的P/S波走时差作为观测数据,反演每层速度值。同时由于采用细层模型作为初始模型,未知数个数远远多于数据个数,采用总变分(total variation)正则化约束反演模型,以获得具有最少等效层位的反演模型。合成数据和真实数据测试显示,利用该方法获取的速度模型,能够对射孔信号和微地震事件进行良好地定位。

地球物理反演问题中的贝叶斯方法研究

基于统计理论的贝叶斯反演方法在先验信息和观测数据的约束下,以后验概率分布的形式表征模型参数在不同区间的可能性大小.相对于确定性反演理论,贝叶斯反演通过提取模型参数边缘概率分布、最大后验解、平均解、相关系数等定量评价反演结果的不确定性以及模型参数之间的相互关系,通过模型参数后验概率分布反映观测数据和先验信息对模型参数的约束能力.本文基于贝叶斯方法在地球物理反演中的应用,总结了贝叶斯反演的基本流程,详细介绍了不同背景条件下的先验信息概率分布选择、似然函数建立、后验概率公式求解.在优化参数方面,介绍了模型参数的固定维和变维反演概念,以及超参数的优化方法;在反演方法方面,着重介绍了固定维和变维反演马尔科夫链蒙特卡罗采样方法;在模型参数评价方面,介绍了不同情况下贝叶斯统计参数的求取.然后讨论了贝叶斯反演方法采样效率提升的具体措施.最后对贝叶斯方法在地球物理反演中的应用作出总结.