新课程数学高考自主命题趋势预测与展望

从2009年开始，浙江省新课程高考坚持“从浙江实际和有利于培养、选拔人才出发，充分考虑基础教育的现实能力和条件，学生、家长和社会的认同度和承受力，以及社会的法治和诚信水平”，坚持“有利于推动基础教育课程改革，减轻学生过重的课业负担，扩大学生的自主选择权；有利于高校选拔新生，扩大高校的自主选择权；有利于高校招生的公开、公正、透明，促进和实现教育公平”的基本思想．

给足思考时间架设思维空间 引发学生有效参与教学过程——“数学探究性课题教学”的一个典型案例

建构主义强调“数学教学最终不是教给学生作为客观世界基础的数学结构，而是要教他们如何发展自己的认知水平”．教师不可能提供每个学生都适合的学习方式，因为每个人都有适合自己的独特的方法，教师也不可能讲解学生想了解的所有内容，因此要让学生自主地探索、有效地学习，教师就要留给学生探索思考的时间，教师更要为学生架设有效学习的思维空间．凡是学生“能想、能说、

把握“长度”“方向”两要素 寻求“代数”“几何”双突破——话说数学高考平面向量题的快速破解艺术

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一．平面向量自进入高中数学新课程以来，就以其具备“长度”与“方向”两要素，兼具“代数”与“几何”双形态，成为高中数学的重点内容与主干知识，成为实施数形结合的有效工具，成为检测学生思维能力和综合素养的重要素材，因而备受高考命题者的青睐与厚爱，成为近10年来每年高考必考的一个热点问题，

形似高考实不同 历经风雨显彩虹——高考数学模拟试题命制之我见

高考是知识和能力的双重较量,更是意志和品质的两重竞争.高考模拟考试是高考前的一种模拟演练,更是一种仿真的实战演习.毋庸置疑,高考模拟试题必须和高考试题保持高度的一致,

平面向量的交汇性

1 考点释要 考试内容向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离，平移．

一堂成功的新授课

立体几何是在学生已有平面图形知识的基础上来研究空间图形的。通过立几教学,培养学生的空间想象能力,进一步发展学生的逻辑思维能力。从“平面观念”过渡到“空间(立体)观念”,进而发展空间想象能力,历来是数学教学的一大难题。心理学研究表明:兴趣是学习动机的重要心理成份,是入门的先导。“兴趣——乐趣——志趣”,乃心理活动之必然。为使学生学好立几,首先应使学生对立几教学产生浓厚的兴趣,从而激发求知欲,引发学习热情,为突破立几教学入门关打下坚实的思想基础。为此,本人在立几起始课(内容;高中《立体几何》(必修)“引言”与“§1.1平面”部分)教学作了如下大胆的探索与尝试,获得了较大的成功。

我们该如何来“玩”数学——“充分条件与必要条件”课例

导言：高中数学内容抽象，推理严谨，应用广泛，难教难学，已成为横跨在相当一部分学子面前一道难以逾越的“坎”，不少学生不免谈“数”色变，敬而远之，乃至发出数学在时时“玩我们”的惊叹!笔者长期致力于中学数学的课堂教学与教学研究，孜孜以求、长年不懈的探索与实践显示，只要从数学的本色与特点出发，善于用数学的思想与方法驾驭数学知识，我们不仅可以引导学生有条不紊、饶有兴趣地“学好”数学，而且可以引领学生像玩游戏那样轻松自如、富有情趣地“玩好”数学!本课例是笔者在“陕西师范大学中学数学教学参考杂志社、人民教育出版社中学数学室和广西南宁三中”联合举办的“中学数学新课程教学案例及其分析”专题研讨会上展示的一节高一数学研究观摩课，旨在与大家一同分享数学教学的魅力与快乐．

排列组合问题的破解艺术

“排列与组合”是组合学中最基本的概念，具有广泛的实际意义和现实应用．工农业生产和日常生活中的许多分工、选配、排序、数字、列队的种数或个数等计数问题，往往需要动用排列组合知识来思考和处理．一些看似简单与平常的拍照、选派、分配问题，运用排列组合知识解决后，其庞大的数值常常让我们惊奇不已；一些有条件限制的或表面复杂的排队、调配、数字问题，只要采用了巧妙的思考方式号}台当的应对模式，往往能使求解出奇制胜．

增进高中学生有效数学交流活动的基本方略

《普通高中数学课程标准（实验）》把“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”作为数学课程的基本理念之一，指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”；强调“教师应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与．既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流”；同时把“提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力”作为高中数学课程具体目标之一．因此增进学生的数学交流活动，是新课程改革的现实诉求，更是当今高中数学教学的努力追求!

“动态”立体几何题的求解策略

1考点回顾 “常规”的立体几何题是在确定的几何体内，判断或证明固定（静态）的点、线、面之间的位置关系，计算或论证固定的直线与直线、直线与平面、平面与平面之间所成角的大小或计算它们之间的距离，求解有关确定几何体的表（侧、截）面积与体积等，俗称为“静态”立体几何题．

看似平常 实乃新奇 构思精巧 意境高远——一道高考试题的由来、创意及其解法理念探寻

2012年浙江省数学高考文科卷第9题，考题根植于往年高考，简洁结构，原生形态，看似平常，实乃新奇，构思精巧，意境高远，有着良好的考查检测功能与较强的命题导向功效，很值得我们一同来鉴赏与探寻．

小a卷起千层浪——数学高考复习教学的一次成功创设

0引言 教学效率在实施素质教育的今天被赋予了特殊的意义．事实上，新课程改革的首要目标是“增效”，即提高课堂教学的有效性．然而，当前课程改革在课堂教学层面所遭遇到最大挑战、所遭受到最强烈批评的仍然是教学的无效和低效的问题．一些“所谓的情景教学”削弱了学生的“独立感悟”，一些“所谓的启发式教学”堆砌了太多无效的“提问”，一些“所谓的合作学习”变成了无效的“玩耍”，一些“所谓的自主探索”变为了低效的“放养”，“大多的复习教学”演变成了低效枯燥的高难度习题的“演练”．

浙江省数学高考自主命题特点综述

浙江省数学高考从2004年实施自主命题以来，严格遵循浙江省教育考试院提出的“坚持有利于高校选拔人才、有利于基础教育推进素质教育、有利于扩大高校招生自主权”和“保持命题思路的连续性和稳定性，坚持稳定中求前进和前进中求创新”的总体思路．同时密切结合浙江省基础教育的现实，较好地处理了“选拔与教学、考纲与大纲、知识与能力”的关系；坚定不移地坚持“考查基础知识的同时，注重考查能力”的命题原则和“以能力立意命题”的命题指导思想；将知识、能力和素质融为一体，从中学数学的基本内容着手，在考查基础知识的基础上，坚持多角度、多层次地检测考生的学习能力、发展潜能、理性思维和数学素养；注重展现数学的科学价值和人文价值，对中学数学的教学有着积极的导向功能，并逐步形成了自身的命题风格，成为我国数学高考百花园中的一朵奇葩．

立体几何中的证明与度量计算

1考点回顾 立体几何在考查学生的观察能力、思维能力和空间想象能力方面具有独特的作用，历来是高考的重点内容之一．考查形式近年来一般是保持“两小一大”的模式（个别省份“三小一大”模式），考查的重点与热点是以空间几何体为载体考查空间线面关系的判断、推理和论证，尤其是线线、线面、面面的平行和垂直的判断、推理和论证，考查空间角、距离、面积、体积的概念及计算．

好题同品尝 妙题共品评 美题齐品读

自2004年自主命题以来，浙江省数学高考试卷始终保持着自身的一贯风格，依据“平稳过渡，稳步推进，稳中求变，变中求新，适度创新”的命题指导思想，充分显现“稳定不固定，前进不急进，简约不简单”的命题特点，对数学知识的考查达到了“横向到边，纵向到底，不留死角，一网打尽”的境地，成为了浙江省数学高考试卷的一大特色和一个亮点．下面我们一起品尝、品评与品读浙江省数学高考的几道精美的试题，共同体会、思考与解读蕴含在其中的命题特色与导向功能，从而积极、扎实而有效地做好高考数学复习工作．

似曾相识立意新 推陈出新百媚生——2009年浙江省数学高考理科试题第17题赏析

浙江省实施新课改高考方案的第一次高考在人们的关注、期盼和喝彩中圆满落幕．2009年浙江省新课程高考数学试卷仍然保持着从2004年自主命题以来所形成的独有风格：“整卷结构和谐、流畅，从文字叙述、字母表示到图形表达都清晰自然；题目叙述简洁、清楚，既正确表达题意又简洁明了；数学内涵深刻、丰富，设问角度新颖、别致，进口宽敞、人手容易，层次分明、梯度明显，解答途径灵活而多样，有着较高的信度和良好的区分度”，得到了社会的较高评价．全卷题目通俗易懂，不偏不怪，简约明确，不使学生在读题与理解上花费太多时间，

坐标系和参数方程题型与高考走势

1高考展望 1．1考点回顾 坐标法思想已成为现代数学中最重要的基本思想之一，坐标系是联系几何与代数的桥梁，是数形结合的有力工具，利用它可以使数与形相互转化．解析几何的基本思想就是在平面上引进“坐标”的概念，建立平面上的点和坐标之间的一一对应，从而建立曲线的方程，并通过方程研究曲线的性质．参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标方程的，

应用性题型与高考走势

高考数学《考试大纲》强调注重对实践能力的考查．指出实践能力是指将客观事物数学化的能力，主要是指能综合应用所学的数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的简单数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，