解析几何中的定值问题

解析几何中的定值问题是数学高考和竞赛中的热点问题．在“以能力立意”的指导思想下，定值问题综合性强，能够广泛地联系不同的数学知识和基本方法．这类题目立意新颖，能较好地考查学生对知识掌握的熟练性和灵活性．本文举例探讨定值问题的常见类型与求解策略，以供参考．

解标准化试题的常用方法(高中)

在高中数学竞赛试题中，客观题占有十分重要的地位．在全国数学联赛试题中，选择题和填空题的分值占总分的60％，因此客观题解题速度的快慢和成功率的高低对整个考试的成败起着举足轻重的作用．解客观题的基本要求是熟练准确，灵活快速．常用方法总结如下：

应用特殊与一般思想解竞赛题

特殊与一般思想在求解竞赛题时有着广泛的应用。本文通过例子对特殊化思想与一般化思想作了阐述，以供参考。

不等式“(a^2)/b≥2λa-λ~2b(a,b∈R^+)”的应用

在数学竞赛和数学杂志中，常常可以看到一些高难度的分式不等式的证明问题．我们通常用柯西不等式推论证明，然而若用“α^2/b≥2λα-λ^2b（α,b∈R^＋）”来证明，则可以得到一种统一的解法且简单易行，还能解决更多的分式不等式的试题．下面举例说明．

“无盖长方体容器”引发的思考

北师大版义务教育课程标准数学实验教科书七年级上册的“课题学习”给出这样一个问题:“用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体?怎样才能使制作的无盖长方体的容积尽可能大?”这是一个每个学生都可以动脑想一想,动嘴议一议。

玻璃钢点式天窗在冷加工厂房中的应用

煤炭企业的单层多跨工业厂房,以往习惯于采用矩形(亦称形)天窗来采光和通风.这种天窗的构造复杂,施工麻烦,耗用材料多,造价较高,而且在使用中不便清扫.1976年,我们在设计矿区机械修理厂的液压支架车间时,将原拟采用的矩形天窗改成在屋面板上直接开采光口,安装采光兼通风的玻璃钢点式天窗(亦称采光通风罩),现该车间已建成投产,效果良好.后来在设计大型仓库中也采用点式天窗,目前正在施工.现简介如下.

数学解题谨防“瞻前不顾后”

数学解题是分析并处理数学信息的创造性思维过程，然而考试中同学们常常“求胜心切”，还没深入理解题意就一心“向前冲”，导致解题“瞻前不顾后”，出现错误。

新鲜出炉之六

考试时最，怕碰到什么题？是难题，还是从末见过的新题？在对考场心态的“破坏力”上，两者的“段位”可谓不分伯仲，市工坊特推出“新鲜出炉”新题系列，拓展同学们的视野，让大家从此不再怕新题！

“一动一静”解析最值问题

在解析几何中，同学们经常会碰到变量求最值的问题，下面我们用“一动一静”两种状态来分析这类问题的解决之法．

药

古人说，书犹药也，那教科书则是必用药了。 现有小学二年级用《小狮子》一味。 这是一则关于教育的寓言，主旨是教育孩子要吃苦。我们不妨对其“药理”，也就是其中作为教育者的“狮妈妈”所体现出来的教育理念做一辨析。

药

[文本]小狮子 狮子妈妈生了一只小狮子。这只小狮子一天到晚懒洋洋地晒太阳，吃饱了就在大树下玩耍、睡觉，什么也不干。大树对小狮子说：“狮子要有狮子的本领才行，你怎么不练功啊？”小狮子抬起头，懒洋洋地说：“每天练功多累呀，我才不自找苦吃呢!”大树问：“那你长大以后怎么生活啊？”

做一个勇敢者

记得年纪小一点的时候，我曾喜欢过一段时间就给自己写个“段落大意”，总结自己的念想与思考。这桩事情荒废许久了。主要大概因为自己长久没有变化与进步，每每坐下来，总觉得人生竟无新鲜内容可概括。日子就这样混沌地过去。做教师竞有12年了。“想当初”，这一词组已经像戏文里唱起来那样，颇令我情不自禁地感伤。