自由项在W_1~r([0,1])上的第二类Fredholm积分方程的计算复杂性

本文研究了近似求解自由项f∈W_1([0,1])的第二类Fredholm积分方程u-T_ku=f的计算复杂性.首先,证明此问题的第n信息半径具有弱渐近式r(n)=θ(n～(-r))(n→∞).然后证明了利用f与次数为k的有限元子空间的基的内积为信息的有限元方法(FEM)具有几乎最优误差的充要条件是k≥r-1.在这两个结果的基础上得出如下结论:问题的固有ε复杂性为comp(ε)=θ(ε～(-1/r))(ε→0+),而FEM的ε复杂性为FEM(ε)=θ(ε^(-1/μ))(ε→0+),其中μ=min(k+1,r).对于f∈W_p^r([0,1])(1<P≤∞),类似的问题已由Werschulz(1985)解决.

弥漫性脑损害的脑网络研究

该研究为弥漫性脑损害(精神分裂症)的脑网络研究(2011CB707805)一般性科技报告,报告概括了研究思路、技术路线、实验方案并总结2011—2013度计划执行情况;年度计划完成情况;研究工作的主要进展;重要阶段性成果或突破;项目执行过程中存在的问题及其对策及下年度研究工作计划和进度安排对年度情况进行汇总。该项目围绕研究目标,依照研究方案针对患者、高危人群与正常对照,分别研究脑结构网络和功能网络,分析各自的网络属性,找寻疾病所产生的异常模式。利用多中心数据发现了:(1)脑结构网络异常:精神分裂症患者皮层厚度、灰质体积及白质解构的异常,病分析高危人群:精神分裂症患者及其父母大脑杏仁核存在共同的结构和功能连接异常模式;(2)脑功能网络研究:精神分裂症的脑解剖网路研究精神分裂症病人和正常对照被试的的脑解剖网络均具有小世界属性,但是精神分裂症患者脑网络的全局连接效率降低,精神分裂症患者不同临床和认知功能评定指标与各种脑网络指标的相关性的研究;(3)脑网络相关生物基因标记物关联研究:精神分裂症风险基因与脑网络的研究表明DISC1不同基因型对于丘脑-皮层通路的结构与功能连接有着显著不同的影响,DISC1基因的Cys等位基因携带者脑网络信息传输效率较低,5-HTTLPR与情绪相关的关系以及对杏仁核-前额环路的影响。从影像学及生物学标记物层面对脑网络进行了深入研究。揭示弥漫性脑损害(精神分裂症)对脑结构和功能网络影响的本质特性,在网络水平、基因水平上发现精神分裂症早期诊断、预后判断及疗效评价的影像学标志,生物学标记为这些疾病的临床早期诊断和疗效评价等提供有效的方法和途径。

Stancu—Bernstein算子和Stancu—Kantorovich算子对有界变差函数的点态逼近度

我们称P_(n,s)(f,x)为Stancu-Bcrnstcin算子,Q_(n,s)(f,x)称作Stancu-Kantorovich算子。本文研究了P_(n,s)(f,x)和Q_(n,s)(f,x)对[0,1]的有界变差函数的点态逼近度。

SSB算子和SSK算子对有界变差函数的点态逼近度

关于用线性算子逼近有界变差函数,到目前为止已经有一些杰出的工作,其中绝大多数都是沿着Bojanic引进的方法对不同的算子进行的.在这里引进两种算子: 称L_n为Stancu—Sikkcma—Bernstcin算子,L_n称为Stancu—Sikkema—Kantoro vich算子,简称为SSB算子和SSK算子. 我们研究了L_n(f,x)和L_n(f,x)对[0,1]上的有界变差函数的点态逼近度,主要结果是定理1 对于任意的x∈(0,1),当n充分大时。

Hermite-Fejér插值多项式对Lipl类逼近的完全渐近展开

本文给出了Hermite-Fejer插值多项式对Lipschitz函数逼近度的点态完全渐近展开.

单位圆周上的Lagrange插值多项式的Lebesgue常数的渐近展开

本文给出了单位圆周上的两类等距节点系的Lagrange插值多项式的Lebesgue常数的完全渐近展开,其方法是初等的.

脑梗死后运动性失语患者语言中枢的fMRI评价

目的评价脑梗死后运动性失语患者语言中枢的激活特点。方法采用1.5T磁共振扫描仪对15例脑梗死后运动性失语患者及15例正常中老年志愿者行组块设计的词语联想任务fMRI检查。采用SPM2软件进行预处理和统计分析,经组内和组间分析获得两组激活图及组间的差异图,观察有统计学意义的体素所在的脑区。结果最终10例患者符合实验要求并纳入研究,选取10例年龄、性别相匹配正常男性作为对照组。对照组词语联想任务脑激活区主要包括Broca区及其镜像区、辅助运动区、左侧岛叶前部等脑区。患者组脑激活区主要包括左侧额中回、左顶下小叶、右侧额下回、辅助运动区等脑区。对照组激活高于患者组的脑区为左侧额下回后部;未见患者组激活高于对照组的脑区。结论脑梗死后运动性失语患者左侧额下回后部(Broca区)激活程度减低或消失,运动性语言中枢的损伤导致了失语症的发生。

岛叶的任务态和静息态功能磁共振成像

目的采用功能磁共振成像(f MRI)研究岛叶在执行词语联想任务时的激活状态,分析岛叶不同部位在语言功能中的作用。方法对28名(男15名,女13名)健康被试者行f MRI研究,试验内容为组块设计的词语联想任务和静息态扫描。采用SPM5和REST1.3软件进行数据处理和统计分析。计算岛叶前部和后部与全脑其他体素之间的功能连接系数,并比较功能连接的差异。结果双侧岛叶前部为正激活脑区,后部为负激活脑区。与左侧岛叶前部有功能连接的区域包括右侧岛叶前部、右侧岛叶后部、辅助运动区(SMA)、左侧颞上回、左侧额中回、左侧额上回、左侧顶下小叶、中扣带回、右侧纹状体和右侧额下回。与左侧岛叶后部有功能连接的区域包括右侧岛叶后部、左侧岛叶前部、右侧颞上回、中扣带回、右侧中央前回及右侧纹状体。与右侧岛叶前部有功能连接的区域包括SMA、左侧额下回、右侧顶下小叶、左侧顶下小叶、左侧颞上回、右侧中央前回、右侧纹状体、中扣带回、左侧额中回、左侧纹状体、右侧额中回、右侧额下回及左侧颞横回。与右侧岛叶后部有功能连接的区域包括右侧中央前回、左侧颞上回、左侧岛叶前部、左侧岛叶后部、右侧缘上回及左侧扣带回。结论岛叶前部与后部的功能连接区域有一定差异,分别以不同方式参与语言任务的完成,左侧岛叶前部在语言功能中的作用可能更为重要。

弱视儿童的MRI全脑皮层厚度分析

目的利用皮层厚度分析技术探讨弱视患儿脑灰质发育的异常。方法对11例弱视患儿和10名视力正常儿童行3DT1WI扫描,数据应用Freesurfer软件进行后处理,以双样本独立t检验进行病例组和对照组的全脑皮层厚度比较,将具有统计学意义(P<0.05)的像素在标准脑模板上生成伪彩图。选取像素阈值为500个相邻像素,分析弱视患者皮层厚度改变的区域。结果弱视组在双侧中央前回、左侧距状回前部、左侧颞上回和右侧额中回、额上回皮层厚度大于对照组;而在双侧舌回、枕颞外侧回、顶上小叶的区域,对照组皮层厚度大于弱视组。结论皮层厚度分析研究能够发现弱视患儿与视觉相关的大脑区域的灰质皮层发育异常,从而为探讨弱视相关的神经结构发育异常提供有用信息。

脊髓型多发性硬化脑灰质弥散张量成像研究

目的运用DTI直方图分析,研究脊髓型多发性硬化(SMS)患者是否存在脑灰质异常及脑灰质DTI指标与临床评分的相关性。方法对25例SMS患者和35例正常志愿者行常规MRI和DTI检查,分割提取脑灰质后,研究SMS患者脑灰质平均弥散率(MD)和分数各向异性(FA)直方图的异常变化。结果OSMS患者脑灰质体积明显小于正常志愿者(P<0.001)。OSMS患者脑灰质MD和FA直方图指标与正常志愿者间存在显著差异(P<0.01)。在OSMS患者,所有脑灰质DTI直方图指标与扩展残疾状态评分(EDSS)均无相关性,但锥体束和感觉系统(PSS)评分与脑灰质平均MD(r=0.54,P=0.005)和MD直方图峰高(r=-0.41,P=0.04)中度相关。结论OSMS患者脑灰质存在明显萎缩和弥散异常,这可能与继发于脊髓病变的逆行性脑灰质神经元变性有关。

复发好转型多发性硬化磁化传递成像研究

目的利用磁化传递率(MTR)直方图分析,研究复发好转型多发性硬化(RRMS)脑异常改变及MTR直方图指标与扩展残疾状态(EDSS)评分的相关性。方法对29例RRMS患者和35例正常志愿者行T2WI和磁化传递成像检查,计算出每个体素的MTR值后,绘制出全脑MTR直方图并对其进行分析。结果RRMS患者的全脑MTR直方图明显左移,峰高降低。RRMS患者的全脑平均MTR[(29.45±1.83)%]明显低于正常志愿者[(30.37±1.37)%](P=0.025),MTR直方图峰位置[(32.51±2.02)%]也明显低于正常志愿者[(33.51±1.39)%](P=0.022)。在RRMS患者,全脑MTR直方图峰高与EDSS评分中度相关(r=-0.411,P=0.027)。结论脑MTR直方图分析可显示RRMS患者脑异常改变,脑MTR直方图峰高可用于监测该病的临床进展。

胶质母细胞瘤术后表观弥散系数预测放射治疗疗效和无进展生存期的研究

目的早期预测肿瘤放射治疗的反应和无进展生存期(Time-to-progression,TTP)对胶质母细胞瘤术后辅助治疗方案的优化至关重要。本研究对胶质母细胞瘤术后放射治疗前、放射治疗中弥散加权成像的变化与放射治疗的疗效TTP进行对照研究,评价表观弥散系数(apparent diffusion coefficient,ADC)在预测其疗效和TTP中的作用。方法回顾性分析19例术后证实为胶质母细胞瘤患者弥散成像的变化与放射治疗疗效、TTP。测量放射治疗前1周内、放射治疗中(放射剂量达30Gy)残存肿瘤及瘤周组织的ADC值,根据放射治疗结束后4周与放射治疗前的MR图像显示肿瘤大小的变化将放射治疗疗效分为4组:CR(complete resolution),PR(partial response),SD(stable disease),PD(progressive disease),对ADC与放射治疗疗效和TTP进行对照研究。结果CR组残存肿瘤的ADC值放射治疗中明显高于治疗前,而PD组残存肿瘤的ADC值放射治疗前后没有明显变化。PD组瘤周组织的ADC值放射治疗中明显增高。残存肿瘤放射治疗中与治疗前ADC的变化和TTP之间的相关系数是0.099,P值是0.622,瘤周组织ADC的变化与TTP之间的相关系数是0.352,P值是0.036。结论胶质母细胞瘤术后残存肿瘤及瘤周组织的ADC值能预测其放射治疗的疗效和TTP。

阿尔茨海默病脑灰质体积异常的MRI研究

目的研究阿尔茨海默病(AD)患者MRI图像脑灰质萎缩的模式。方法对19例AD患者和20例正常老年对照者行MRI扫描,通过优化的基于体素的形态学(optimizedvoxelbasedmophometry,OVBM)分析方法,分析AD患者全脑和局部脑灰质的体积异常。结果AD患者全脑灰质体积相对于正常对照者明显降低(P=0.0048),双侧海马、双侧丘脑、双侧颞上回和左侧颞中回体积明显减少(多重校正后,相当于P<0.05)。结论AD患者的全脑灰质体积明显降低,局部区域明显萎缩。

基于X线影像的骨发育成熟度自动评价系统:研究进展和挑战

本文综述近十年以来 ,骨发育成熟度 (骨龄 )自动评价系统的国内外发展进程和现状 ,分析了该系统在实现过程中所面临的挑战 ,并提出一些可能的对策。

视神经脊髓炎皮质脊髓束与胼胝体的DTI研究

目的利用扩散张量成像(DTI)研究视神经脊髓炎(NMO)患者脑白质纤维束扩散异常的发生机制。方法对19例脑MRI正常的NMO患者及19例性别和年龄匹配的正常志愿者进行DTI检查。重建出皮质脊髓束(CST)和胼胝体,并测量其平均扩散率(MD)、分数各向异性(FA)、最大本征值(λ1)和横向本征值(λ2-3)。然后,分析大脑脚、内囊和侧脑室水平CST感兴趣区(ROI)的扩散指标的异常变化。结果与正常志愿者比较,NMO患者CST的MD(P<0.001)和λ2-3(P=0.002)明显增加,而胼胝体的MD、FA、λ1和λ2-3均无显著变化(P>0.05)。在NMO患者,沿着CST的ROI分析显示在大脑脚和内囊水平CST的MD和λ2-3明显增高,FA轻度降低,而λ1无显著变化。在侧脑室水平CST的所有扩散指标均无显著变化。结论NMO患者脑白质纤维束表现为局部受累模式。继发于脊髓病灶的逆行性变性可能是NMO患者CST扩散异常的原因。

复发好转型多发性硬化表现正常脑白质的MTR研究

目的利用磁化传递率(MTR)直方图分析,明确复发好转型多发性硬化(RRMS)患者表现正常脑白质(NAWM)是否存在异常。资料与方法对29例RRMS患者和35名正常志愿者行T2WI和磁化传递成像检查,分割提取NAMW后,研究RRMS患者NAWM的MTR直方图的异常变化。结果与正常志愿者比较,RRMS患者NAWM的MTR直方图明显左移且峰高降低。RRMS患者NAWM的MTR直方图峰高(22.28±1.68)‰明显低于正常志愿者(23.52±2.12)‰(P=0.013),MTR直方图峰位置(34.30±1.80)%也明显低于正常志愿者(35.13±1.14)%(P=0.028)。在RRMS患者,NAWM的MTR直方图指标与扩展残疾状态(expandeddisabilitystatusscale,EDSS)评分均无相关性。结论MTR直方图分析可以显示常规MRI无法显示的RRMS患者NAWM的异常改变。

关于共轭三角多项式的范数的渐近展开

设T_n(x)是阶数不超过刀的三角多项式,■(x)是了T_n(x)的共轭,本文给出了量■当■时的完全渐近展开式.

Stancu-Bernstein算子和Stancu-Kantorovich算子对有界变差函数的点态逼近度

本文研究了Stancu-Bernstein算子和Stancu-Kantorovich算子对有界变差函数逼近获得了这两个算子的点态逼近度.

两种修正的Meyer-Knig—Zeller算子对有界变差函数的点态逼近度

0 引言M_n(f,x)=sum from k=0 to ∞ f(k/n+k)M_(nk)(x),0≤x≤1.(0.1)其中 M_(nk)(x)=((n+k-1)/k)x^k(1-x)~n陈文忠和郭顺生研究了 M_n(f,x)对[0,1]上的有界变差函数的点态逼近度,证得定理1 设 f∈B∨[0,1],x∈(0,1)。则当 n 充分大时。