对《转化思想解题例谈》的一点补充——兼对原文解法4的补正

贵刊1993年第九期刊登的《转化思想解题例谈》一文,立意很好。作者运用转化思想,通过对一道行程题的条件、问题、情节实施转化,诱发一题多解。内容充实,思路开阔,是一篇有实用价值的文章。对于文中所举例题,我认为还有两种简捷解法应予补上。现分析如下:解法一:根据题意,客货两车的速度之比是1/4:1/3=3:4(?)在相同的时间内,客货两车所行路程的比是3:4。这样,就可把 A、B 两车的公路长等分成8份,货车到达中点 C 时,货车行4份,客车才行3份,

要重视数学概念的巩固

笔者有幸听了我县十几节优质竞赛课,发现课中对数学概念的巩固练习很少,有的课甚至只有“概念的形成”这一环节,没有“巩固运用概念”这一环节。例如,《通分》这节课,练习的内容全是进行通分方法的练习,而对理解巩固“通分”这个概念的练习题教者却没有设计。我想,这也是造成学生概念不清的一个原因吧. 众所周知,概念是最基本的思维形式,是学生进行判断、推理、应用的理论依据。概念教学不仅要在形成上下功夫,更要在巩固运用上下功夫。因为概念的的形成仅仅完成了“实践——认识”这一认知过程,而概念的巩固则是完成“再实践——再认识”这一认知过程。只有概念的形成与巩固并重,才是符合人们认识客观事物的一般过程:“实践——认识——再实践一再认识”的。

一道行程题的七种解法

甲、乙、丙三人的步行速度分别是60米/分,50米/分,40米/分.甲从东村,乙和丙从西村同时相向出发,途中甲与乙相遇后,又经过15分钟遇到丙.求东西两村相距多少米?

原因何在

我前后两次教过“一个数除以小数”这个内容。第一次按照课本上的方法：在竖式上把除数转化成整数。但是，用这种方法教的效果不是很好，学生在计算商时容易犯点错小数点的错误，且影响口算速度。如口算0．72÷0．9时，也要列竖式来把除数转化成整数。第二次，我改变了教法，让学生先在横式上转化，然后能口算的就口算，不能口算的用转化后的算式列竖式计算。

“化异为同”策略在解竞赛题中的应用

例1 高中学生的人数是初中学生人数的5/6,高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17,高、初中毕业生毕业后,高、初中留下的人数都是520人。那么高、初中毕业生共有____人。(1996年“小数奥赛”初赛题)

“比和比例”的复习要注意沟通

“比和比例”这一单元不仅表单元知识间存在着许多联系,而且还与前面学过的许多知识有着紧密联系。因此,在复习中要注意沟通以下几个方面的联系: 1.求比值与化简比方法上的联系尽管求比值与化简比的意义不同,结果有异,也各有其计算方法,但两者也有相关之处,那就是:求比值与化简比在计算方法上可以相互为用。如:求比值(1.25:0.24,可以这样计算:(0.25:0.

从数的整除性解分数应用题

有些分数应用题,其具体数量根据生活实际必须是整数,如果我们抓住这一特点,从数的整除性入手分析,有时会比一般解法要相对简捷些,同时也是解有些分数应用题的必要途径。下面举几例具体说明。

“几百几十的加减法(1)”教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第四册P47例6一例8。教学目标:①理解几百几十加(减)几十或几百的口算方法。②会口算几百几十加(减)几十或几百的不进位、不退位的加减式题。③培养学生迁移能力、口述计算过程的能力、训练思维的灵活性。④对学生进行良好学习习惯的养成教育。教学重点:会口算几百几十的加减法。教学难点:理解算理算法。教学过程:

运用迁移规律教学比例尺应用题

比例尺应用题是归一应用题的特例(即每份数已知),是倍率、分数应用题的变式,是比例尺概念的具体应用。因此,我们可以充分运用迁移规律展开教学。具体教学过程可分为以下三个阶段。

分数应用题教学要抓好四个过渡

一、整数乘法意义向分数乘法的意义过渡分数乘法应用题是以分数乘法的意义为基础的,而分数除法应用题又是在分数乘法的基础上逆推出的。因此。

列比例解应用题的教学尝试

学生用正、反比例解答应用题时,在判断和找出对应关系上容易出错,而当进行综合练习时,面对变化了的较复杂的比例应用题,更是束手无策。针对这一情况,我运用整体思想把正、反比例应用题同时进行教学,并采用“抓、摘、列、解、检”的“五序法”教和学,在教法中渗透学法,取得了良好的教学效果。在复习了相关的知识后,同时出示两道事理相同的应用题: 1.一辆汽车从甲地开往乙地,前3小时行了54千米,用同样的速度又行了2小时到达乙地。

不可忽视的两个小问题

贵刊1995年第7期刊登的《引导学生探索知识规律》一文,介绍了吕老师通过对人教版六年制小学数学课本第七册 P36的一道思考题的教学,发展了学生的观察、比较、归纳能力,训练了学生的思维。遗憾的是教学中有两个小小的失误。现提出来与吕老师商榷。(一)从吕老师列出的两个表格看出,周长为40厘米的不同长方形好象只有10个(包括正方形)。其实,这样的长方形有无限多个。例如,当长为19.1cm、

带分数减法的教学尝试

教学内容:六年制教材第十册p94倒3～例5。教学目的: 1.认识“补一数”。能熟练地口算出一个真分数的“补一数”。

编拟变式题的常用方法

1.变换问题的形式。即将课本中的例(习)题,按标准化试题的要求进行变式,如基本题:车站有货物45吨,用甲车10小时可以运完;用乙车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?(第11册P59第6题) 变式题:车站有货物45吨,用甲车10小时可以运完;用乙车15小时可以远完。

复习中习题串联的方法

一、以某一概念、定律、公式等基础知识点的应甩为核心进行串联下面一组习题就是以乘法分配律的应用为中心内容的习题串联。 1 用简便方法计算: (1)(5/12+7/24-7/120)×120 (2)1/7×30+1/7×11+1/7 (3)1995+2.81+199.3×61.9+199.3×10％ (4)71 1/9×8/9 (5)72 8/9×1 1/8 (6)73 7/9×1

用9单独做循环节带来的困惑

也许大家都认为,像0.9、2.9、4.09、0.849……之类的数都是循环小数,因为它们都具有循环小数的外形,且循环节是9。同行们可曾深思过,用9单独做循环节将会给教学带来困惑。首先,它将打乱小数的分类。在人教社编印的教参第十二册 P14关于小数的分类是这样的:

分数除法的教学尝试

分数除法的法则,教材上是分为分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数三段逐步揭示的。我在教学中将这三段教材组成一个整体,并把带分数除法也纳入这个整体系统之中一起教学。具体分为以下几步进行:

扩散联想 训练思维

用扩散联想分析应用题,主要包括:抓住题中的数量关系联想多个新的数量关系,交叉综合已知的两个或多个条件生发多个新的条件的联想,由问题联想多种求解的条件组合,解题经验的回忆等。下面举例说明。甲乙两车同时分别从A、B两地相向而行,甲车行到全程的3/7的地方与乙相遇。

一道竞赛题的多种解法

一题多解,可以培养思维的多向性、灵活性,拓宽解决实际问题的思路,提高分析问题、解决问题的能力和技巧。下面就以95年小学数学奥林匹克决赛中的一道最具选拔性的行程问题,谈几种解法。[原题]甲、乙两人同时从山脚开始爬山。

再谈一类分数题的解法

贵刊93年第10期,94年第4期,第9期中刊登的“巧用倒数知识解题”,“抓‘不变量’巧解题”,“也谈抓不变量…巧解题”三篇文章对如下一道分数题:“有一个分数,它的分母加1,可约简为1/2;分母减1,可约简为2/3;这个分数是( )/( )”提出了三种不同的解法,读后大开眼界,令人耳目一新。