帮你梳理《因式分解》

因式分解既是一个重要的基础知识，又是一种重要的数学方法，它的理论依据是多项式乘法的逆变形．因式分解在代数式的恒等变形、分式运算、根式运算、解方程、函数等方面有着广泛的应用，因式分解方法灵活多变，技巧性强．现将其重点梳理如下：

活用平方差公式(初一、初二、初三)

灵活运用平方差公式可使运算简便,而且巧妙有趣 ,以下介绍的“变形”及“活用”会帮你算得准、算得巧、算得快.

运用图像信息巧解妙答

图像法是函数的表示法之一,它的特点是直观、形象.学会看图识图,充分挖掘图像的丰富信息,培养学生善于观察图像,借助图像的信息资源,分析问题、解决问题的能力,是提升学生的数学素质的有效途径.本文选取数例,与同学们共赏析.

例谈初中数学对函数图像的学习要求

函数是初、高中数学的重要内容与衔接点，是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，函数图象能直观地反映函数的变化关系与规律，解读函数的图象十分有利于数形结合思想、运动变化思想的树立，对于分析判断、综合运用知识、抽象思维能力的提高有着重大的意义，也将为高中数学学习做准备．

因式分解助你计算

因式分解是一种重要的代数恒等变形,其特点是把和差化成积.灵活巧妙地运用因式分解,可使有理数的计算简便快捷,化难为易.请看下面几例.

巧借面积 创新解题

借助面积解题就是根据题目条件利用面积的等量关系、面积公式、等积变换，找出最佳的解题途径，达到化难为易、事半功倍之效．

慎防思维定势产生漏解

解答几何题时往往因为判断错误而导致漏解，这很大程度上是由于先入为主而形成的思维定势所产生的．在分析题意时，审题要谨慎，思考要细致，作图要切意，且不可凭习惯印象主观臆断，慎防思维定势产生漏解．

分类讨论解圆的有关问题

分类讨论是数学中的一种基本思想方法，它的实质是根据题设，把所有可能情况一一列出，一个一个地研究解决。这一思想方法在解圆的有关问题时常常用到，下面举例说明．

排除干扰 快速解题

解题中常遇到这样的情况——在题目中存在着干扰信息．这时，辨别、隐去或删除这些干扰信息，透过现象看本质，便成了顺利解题必须跨越的一道障碍．学会识别哪些是对解题有用的信息，哪些是干扰信息，隐去不必要的语句或图形，使条件更加集中、明晰，便于集中思考，迅速解题，现举几例如下。

求代数式值 感受数学方法

在解题中常常需要求代数式的值,在求代数式值的过程中,常常渗透多种数学思想方法.本文通过一些具体例子,与同学们一起感受数学思想方法在求代数式的值中的神功威力.同时,看了文章仔细体会一下什么是思想,什么是数学思想,数学思想对数学究竟意味着什么.

解读分式的通分技巧

分式的加减重点在于通分.认真观察分式的结构特点,采用灵活的通分方法,能够化繁为简,化难为易,事半功倍. 一、整体通分将某一个多项式看做是一个整体进行通分.

一道课本习题的探讨

课本中的习题是教科书的重要组成部分,是数学知识应用的浓缩,具有典型性、代表性和迁移性.钻研课本习题,并对其改造、拓展,是培养同学们探索能力和创造性思维品质的有效方法,对教材例题、习题的延伸改造等探讨则显得非常重要.下面以人教版初中《几何》第二册第196页第14题为例进行探讨,以使同学们开阔视野,增强创新兴趣.

与圆有关问题漏解例析

初学圆的有关性质这一部分,同学们常常会因忽视图形的多种可能位置而造成漏解、错解.本文从引起漏解的原因出发进行剖析,以提醒同学们思考问题时要周密全面,不可粗心片面.

三角形三边关系定理的应用

三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边．