疲劳裂纹扩展随机模型研究近期进展

自1979年Virkler等人发表揭示疲劳裂纹扩展的统计性质的实验结果以来，各国学者相继提出了多个疲劳裂纹扩展的随机模型．本文从数学与物理角度对这些模型作了概括与评述，指出了各个模型之间的关系，并对今后应作的进一步研究提出了我们的看法．

随机应力过程下半椭圆型表面裂纹的扩展

本文应用随机平均原理研究了在随机载荷作用下具有随机抗裂特性的构件所含半椭圆型表面裂纹的疲劳扩展，导出了支配半椭圆型表面裂纹尺寸的转移概率密度的ＦＰＫ方程，给出了裂纹扩展方程在表面和深度两个方向互不耦合情形下的解析解．通过数例详细考察了具有确定性抗裂特性的构件所含半椭圆型表面疲劳裂纹在平稳窄带高斯应力作用下的扩展行为，并用数字模拟验证方法的有效性．

概率断裂分析中随机有限元法的应用

本文应用随机有限元法分析裂纹尺寸和材料弹性常数的随机性对应力强度因子以及疲劳裂纹扩展的影响。文中利用一类杂交的奇异单元来考察裂纹长度和材料参数不确定时应力强度因子的均值和方差，并进一步分析了疲劳裂纹随机扩展的均值和变差系数曲线，最后通过数例检验了方法的有效性。