反次加泛函与γ-反拟次加泛函

次加泛函在凸体理论、微分方程的唯一性理论、连续模理论、半群理论和线性泛函的扩张理论中起了重要的作用。近年来对它进行研究的学者越来越多，本文是对次加泛函和拟次加泛函的相反的形式进行探讨，命名为：“反次加泛函”和“γ-反拟次加泛函”，阐明它的定义和性质。

必须重视赋值演绎法——对当前中学数学教学的一点意见

我们知道演绎法是由一般到特殊的推理方法。它包括分析法、综合法、比较法、迭合法、反证法、待定系数法等。本文要谈的是以赋值为显著特点的演绎法，作者给它起个名称，叫做赋值演绎法。这种推理方法在当前的中学数学教科书中偶尔碰到，由于应用广泛，有助于提高逻辑思维能力。

γ-反拟次加泛函的有界性

γ-反拟次加泛函的定义和性质，作者已在1990年广东教育学院学报第三期《反次加泛函与γ-反拟次加泛函》一文中谈过一些，本文继续探讨γ-反拟次加泛函的性质。在这里谈及它的有界性是指：γ-反拟次加泛函p（x）在某个球Bδo（Xo）上有下界，可以导出p（x）在θ为中心的任意球Bδ（θ）上有界（见定理1）；

Brouwer不动点定理的应用

1912年Brouwer最先征明了如下的结果（称之为Brouwer不动点定理）：设B^1是有限维空间R^n中的闭单位球，T是从B^n到B^1的连续映射，则存在x^＊∈B^1，使得Tx^＊=x^＊。证明Brouwer不动点定理的方法很多，其中有的基于代数拓扑，有的基于解析方法，有的基于拓扑度理论，有的基于外微分形式等等（有兴趣的读者可参考文献1°，2°），总之要掌握Brouwer定理的严格证明，必须具备进一步的数学知识，在此不赘述。

“一致有界”原理的另一种形式

“一致有界”原理称为“共鸣“定理，它是《泛函分析》中最重要的定理之一，在1927年，S．Banach和H．Steinhaus借助于1897年W．F．Osgood定理的类似方法，分析了十九世纪和二十世纪初的前人成果，终于总结得到一般性的定理（见定理1）。

数学竞赛的不等式证明

不等式的证明是指要证给定的不等式对于式中的变量在一切允许值恒成立。由于不等式本身以及在证明中所采用的技巧和方法，一般说来难度较大，在国内外的教学竞赛中经常出现这种类型的题目．本文针对数学竞赛的需要，谈谈不等式证明的技巧和方法，其中有些方法在目前的中学教学中较少出现，但在数学竞赛中却很有用．