模糊拓扑空间中的边界

本文讨论模糊拓扑空间中模糊集合边界的新的重要性质。如果(?)={A_α:α∈Λ}是模糊拓扑空间(X,τ)中的模糊集合形成的局部有限族,可得出如下结果: (1)(?)中元素的边界所成之集合族仍然是局部有限的;(2)(?)中元素的边界之并是闭的;(3)(?)中元素的边界之并包含(?)中元素之并的边界;(4)b(E×F)(?)(b(E)×(?))∪b(?)×b(F)。

模糊边界算子

改进了R.H.Warren边界算子的定义,证明了著β是一个模糊边界算子,则β能产生模糊拓扑■,使得对任意模糊集合A,均有β(A)=b(A),其中b(A)表示在模糊拓扑■中模糊集合A的模糊边界。