一类位置不变的极值指数估计量

本文提出了一类位置不变的重尾极值估计量,γ∧n(k_(0),k,r)=1/k_(0)∑_(i=1)^(k_(0))(1/r((X_(n-i,n)-X_(n-k,n)/X_(n-k0,n)-X_(n-k,n))^(r)-1))/1+r/k_(0)∑_(i=1)^(k_(0))(1/r(((X_(n-i,n)-X_(n-k,n))/(X_(n-k 0,n)-X_(n-k,n))^(r)-1))其中:γ>0,k 0是小于k的正整数.得到了此位置不变极值估计量的弱相合性和渐近正态性,并根据其渐近展开式得到k 0的最优选择.