具有空变系数和吸收项的抛物方程解的爆破分析

研究了一类高维非局部抛物方程解的爆破现象.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的抛物方程全局解的条件.进一步,通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,推出了当爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计.

一类带有阻尼项的小周期结构热力耦合问题的均匀化分析

以双尺度理论为基础研究了一类带有阻尼项的小周期结构热力耦合问题,提出了其偏微分方程组的均匀化方法,通过构造适当的单胞函数,利用双尺度渐近展开方法得到了该方程组的均匀化系数及均匀化方程组,证明该方程组解的存在性和唯一性。

拟周期复合材料结构的双尺度有限元误差分析

首先对拟周期复合材料结构的偏微分方程组采用双尺度渐近展开方法得出均匀化方程,然后设计双尺度有限元算法过程,并分析了所对应双尺度解的有限元误差估计。

导数应用及教学方法探讨

《微积分》是大学本科中一门重要的学科基础课程,其中的微分学与积分学内容是微积分的两个重要组成部分,它的基本概念是导数和微分.导数知识在许多实际问题中都有非常广泛的应用,许多数学模型均可以借助导数的方法来解决.导数概念比较抽象,使得学生学习导数时存在不少问题.这类问题需要教师在教学时深入探究.本文首先举例说明导数的概念以及相关的数学模型应用,分析学生学习导数遇到的问题,并对导数教学方法和教学内容的改革进行进一步的探讨与研究,以便学生理解、掌握导数内容.