具有非线性食饵收获的随机捕食-食饵模型

研究了具有非线性食饵收获的随机捕食-食饵模型的动力学行为。首先获得对于任意的正初始值,系统都存在唯一的全局正解,并且正解是随机有界的,进而得到了系统的随机持久性、灭绝性的充分条件;其次通过构造Lyapunov函数,证明了系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性;最后给出数值模拟来验证本文的主要结果。

具有Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食食饵模型的平稳分布和周期解

该文研究了一类具有HollingⅢ功能性反应的随机捕食-食饵系统的动力学行为.对于自治系统,首先获得,对于任意的正初始值,系统都存在唯一的全局正解;第二,利用随机微分方程比较定理,得到系统的平均持续生存与灭绝的充分条件;第三,通过构造Lyapunov函数,证明了系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性;而对于非自治系统,通过应用Has'mintskii定理证明了,系统至少存在一个非平凡的正周期解;最后,给出数值模拟来验证主要结果.

污染环境下具有脉冲输入的随机捕食-食饵模型的动力学研究

该文研究了污染环境下具有脉冲输入的随机捕食-食饵模型,证明了系统的全局正解的存在唯一性,均值有界性,给出了系统边界周期解以概率1全局吸引的存在条件,并得到了种群灭绝与持续生存的阈值.最后用数值模拟进一步验证了理论结果的正确性.

一类随机葡萄糖-胰岛素模型动力学分析

该文研究了一类葡萄糖-胰岛素模型及其相应的随机模型的全局动力学.对于确定性模型,证明存在唯一的平衡点,且该平衡点是全局渐近稳定.对于随机模型,证明系统全局正解的存在唯一性以及系统解的随机持久性.利用Hasminskiis方法,证明系统存在唯一遍历的平稳分布.最后,通过数值模拟验证了理论结果并发现:(ⅰ)预测血糖浓度峰值大小的难度总是随着环境波动强度的增加而增加;(ⅱ)环境波动会导致血糖浓度和胰岛素浓度的不规则振荡.此外,血糖浓度和胰岛素浓度的震荡幅度总是随着环境波动强度的增加而增加.

污染环境下毒素脉冲输入和心理效应对随机捕食-食饵系统的影响

文章研究了在污染环境下毒素脉冲输入和心理效应对随机捕食-食饵系统的影响.通过构造Lyapunov函数,证明了系统全局正解的存在性;利用随机微分方程比较定理得到系统平均持续生存与灭绝的充分条件;应用Has’minskii定理证明了系统至少存在一个非平凡的正周期解,并给出了数值模拟.