结构化地学,建立结构化的认识——以“分数的初步认识(二)”为例

从整数到分数是数概念的一次扩展,更是学生对数概念认识的一次飞跃。当前的苏教版教材是分三次认识分数的,在三年级上册安排“分数的初步认识(一)”,引导学生认识平均分一个物体或一个图形可以得到分数;在三年级下册安排“分数的初步认识(二)”,学习从一个物体扩展到一个整体,平均分一个整体,用分数表示部分和整体之间的关系;到五年级下册安排“分数的意义”,完整地建立起分数的相关认识。2022年版课标关于课程实施,强调突出所教内容的数学本质,强调前后内容的内在一致性与结构化,提出要重视整体教学。

我和思考的美丽约会——成长路上的一些独特感触

一个有锐气的教师,可以不是思想家,但必须是思索者,在与思考的美丽约会中成就意义人生:专业发展,应从乐于思考起步;要跨越专业发展的高原,步入一个新的境地,必须勤于思考;而要从优秀走向卓越,需要深度思考,不断追问自我,明白自己一辈子能做什么,并且一辈子踏踏实实地做好一件事。

表示数量关系——“倍的认识”教学思考

在2022年版课标的视野下,拷问“倍”的学习,不由得要思考下列问题。一是“倍”的概念的根在哪里。倍表达的是数量间的关系。一方面,表示数量间关系离不开数(数是对数量及数量关系的抽象),如教学分数时,我们会强调分数既可以表示具体数量,也可以表示数量间的关系,但在自然数的认识中,我们并没有有意识地去强化这种双重性。

几何直观:小学数学教学的视角

加强几何直观,是世界几何课程改革的方向。基于小学数学的教学,对几何直观中图形的理解可以宽泛些,而且更为重要的是能够表征数学关系,有些图也往往具有数学的模型性;几何直观是种意识,也是种技能与能力,更是种思维方式。几何直观的教学,要把握"感受价值"的目标,运用显性学习和氛围感受相结合的载体,处理好几何直观过程与几何直观结果的关系。

数学史:从象牙塔到小学课堂

数学史走进小学数学课堂是一种必然。教师、学生、教学内容是课堂教学的三要素，数学史可以通过这三要素，给数学课堂注入数学的深刻和历史的厚重。数学史在小学课堂中的运用有链接式和融入式两种方式，由链接式到融入式需要教师进行艰辛的再创造。

和谐：小学数学教学设计的新视角——以“用字母表示数”的教学设计为例

教学设计的主旨是以学习者为中心的学习环境设计，因而，教学设计过程中，多要素、多视角的和谐是必然的诉求。从小学数学学科的视角看，丰富的“和谐”内涵应包含这样的三方面含义：学校形态和原始形态的融通，实践经验和教育理论的结合，意义建构和文化传承的并举。

数学史视野下数学学习若干问题的思考

数学史追溯数学知识、方法思想的演变与发展,能对数学教育实践中一些基本问题的追问贡献智慧。数学史启示我们,应该更全面地认识经验对于数学学习的作用,更自觉地构建以学生思考为主线的课堂,更努力地引导学生享受思维的高峰体验。

历史启示我们……

数学史不仅是历史的知识,也是思考问题的厚实背景。对照历史,数学教育要吸引学生思考,并让学生充分享受思维的高峰体验。＂先学后教、以学论教＂不能把对新知的探索变成对新知的验证,要根据教学内容的不同情况合理使用,给予学生数学发现、数学创新的机会。

教学:从授业解惑到思想启蒙——以“认识比”为例

教学实录一比较思辨,感悟＂为什么学习＂师：今天的数学课从一个一年级的数学问题开始。（课件出示情境：两个摆设一样的阅览室,哪个阅览室的人多）生：10人的阅览室人多。（师点击课件,出示问题2：哪个阅览室拥挤）生：人多就会拥挤,所以10人的阅览室拥挤。（极少数学生还举着手）生：我觉得不一定。如果那个阅览室面积也大,不见得就拥挤。

泛在学习:让儿童与数学、生活真实相遇

研究泛在学习,旨在改变传统教学生态、拓展学科教学场域、建构学习者自主学习方式。其核心意蕴是从儿童的数学现实出发,注重“数学化”与“生活化”的融合,引领儿童经历数学知识形成的过程,自主建构数学模型,并在运用数学思想方法解决现实问题的活动中丰富数学经验、培育数学素养。

学科育人:小学数学已有探索的梳理与随感

小学数学已有的学科育人探索可以概括为课程育人、教学育人、综合育人三个视角。除此以外,在学科整体视角上也该明确小学数学学科育人的独到价值与独特方式。小学数学教育能够让学生积淀养成思考的方法、理性的态度、开放的心态、反思的习惯、坚韧的品质。这些育人价值的实现以数学的知识技能学习为载体,并通过关注学生学习的冲突与内驱、思考与分享、联系与核心、过程与积淀来实现对知识技能本身的超越。

立德树人:数学史的价值与意义

数学史是研究数学知识发生、发展及其规律的科学,它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且探索人类文明的各种形式间是如何彼此影响的。因而,在一定意义上说,数学史也是人类的文化史,这其中包括着：人类智者在某个情境中如何被逼发明某数学概念、创造某数学方法;数学概念、数学方法初创时期的存在形态以及历史演变;人类认识建构过程中曾经遭遇的曲折与走过的弯路;

让数学史在课堂中“飞”——数学史与小学数学教学

20世纪70年代，数学史与数学教育之间的关系就成了数学教育的研究领域。在小学阶段，能用于数学教学的历史素材可以按照其作用来分类；学生对数学的理解过程和数学的历史发展过程有一定的相似性；教师在教学中运用数学史的方式主要有附加式、复制式、顺应式和重构式等。

为了“四基”目标的纸笔书面测验

＂评价应以课程目标和课程内容为依据,体现数学课程的基本理念＂,因而在实施《数学课程标准（2011）》的背景下,纸笔书面测验在实施过程中,一个普遍性的现实问题便是如何编拟好能与＂四基＂目标相适应的试卷。一编拟试题：加强过程性、理解性基于＂四基＂目标的教学,离不开传统的知识技能的学习,只不过怎么教发生了重大变化。即基于原有＂双基＂的同时又要超越它们,朝有利于另外＂两基＂目标实现的方向努力。

《认识三角形》教学实录及评析

【教学内容】四年级(下册)第22～24页例题、"想想做做"第1～4题。【教学目标】1.认识三角形的基本特征。2.通过实验活动,探究并理解三角形三边关系,并能解决简单的实际问题。3.在探究的过程中,注重基本数学思想的渗透及学习能力的培养。【教学准备】多媒体课件、实物展示仪、白纸、钉子板;学生4人一组,每组12根长短不一的小棒(10cm、6cm、

让学生在统计知识学习中获得持续发展

为适应并促进社会的持续发展,教育必须关注学生的持续发展。因此我们在统计知识的教学中,同样把促进学生的持续发展作为教学的最终目标,以学生的多方面发展为中心组织教学,让学生在学统计的过程中更好地认识自然及人类社会;更好地适应日常生活,理解周围世界;更好地学会采集信息,

当下整数竖式计算教学:数学史的视角

小学生学习的整数计算方式,主要是口算和笔算。其中,笔算就是借助纸、笔进行计算,竖式是笔算的主要表达方式。竖式有既定的规则和书写格式,而且这种既定,有一个历史的过程,是经过不断取舍最终形成了现在的约定。以往的数学教学,“双基”是第一位的,所以让儿童亦步亦趋跟着模仿掌握竖式计算的方法和书写即可。而当下,“双基”是目的,但更是通道——指向素养积淀的通道,需要对竖式学习的有关问题进行新的思考和探索,以解决竖式计算规则、书写格式的既定性和儿童自主思考间的不协调性。本文拟从数学史的视角给出建议,供大家参考。

回到历史的源头——“分数的初步认识”的教学及思考

教学内容：苏教版教材三年级上册87～88页。教学过程：一、情境导入,激起冲突师：今天我们学什么？一起读课题。生：认识新数。师：读了这个课题,你有什么问题想问？生：新数是什么意思呢？生：为什么要学习新数呢？师：今天就让我们带着这些问题来开始学习。先一起来听个故事。（课件出示：古时候,有一个人只会打猎,有一个人只会捕鱼。打猎打猎,天天吃肉;捕鱼捕鱼,天天吃鱼。

数学史视野下“方程意义”的教学重构

课前思考： 新的教学预设，它的价值体现在能否解决以往教学中存在的问题。关于“方程的意义”．无论教师还是学生总有许多问题。比如x=6是不是方程？