关于(p,q)级整函数组的Borel定理

本文将关于整函数组的Borel定理推广到(p,q)级整函数的情形,同时引进(p,q)级整函数的Borel例外函数的概念,然后借助于推广的Borel定理,证明了每个(p,q)级整函数至多只有一个Borel例外函数。这一结论也是作者证明过的(p,q)级整函数的Borel例外值定理的推广。

一类具有(p,q)级系数的二阶线性微分方程的振动理论

讨论二阶线性微分方程解的零点分布情况，首先给出了方程存在不取零值的解的条件；其次证明了如果方程存在两个不取零值的线性无关解，则它的解取到零值时，必定不以零为Ｂｏｒｅｌ例外值。

实施素质教育与深化教学改革的探讨

实施素质教育，培养“基础扎实、专业面宽、能力强、素质高”的人才已引起高等教育界的广泛重视。特别是原国家教委在部分高校开展大学生文化素质教育试点工作以来，素质教育已引起高等教育界和社会各界的强烈反响。与此同时，各高等学校都在积极推进以教学内容和课程体系...

创造力的能级及其测量

创造力的能级及其测量蔡惠京（长沙交通学院）近些年来，创造力的开发正风靡世界，形成了一股带有时代特色的全球性热潮。美国的一些大公司声称，凡未学过创造学的大学生，必须先补修完这门课程后才能被接受为公司的职员。日本从幼儿阶段就开始实施创造教育。欧洲一些国家...

关于R^n中Mbius变换群的代数有限性

本文推广了Ｅｉｃｈｌｅｒ在Ｋｌｅｉｎ群的研究中所采用的上同调方法，对于Ｒｎ中的Ｍｂｉｕｓ变换群引进更为一般的线性上同调空间的概念．在此基础上，将作者早期的工作加以推广，研究Ｒｎ中Ｍｂｉｕｓ变换群的代数有限性，并作为特例给出高维Ｋｌｅｉｎ群有限性的一种代数判据．

整函数不动点的Rosenbloom定理的推广

本文采用整函数的(p,q)级概念,对两个整函数复合之后的增长特性进行了定量刻划。在此基础上,借助于整函数组的Borel定理,推广了Rosenbloom关于整函数不动点的一个结果。

广义Hlder不等式和BMO(R^n,)空间

借助容许函数引进了L（Ω）空间的概念，并对此空间证明了广义Holder不等式。在此基础上，本文引进BMO（Rn，）的概念，并讨论了它和通常的BMO空间之间的关系。

关于代数有限型Klein群

本文推广了Ａｈｌｆｏｒｓ关于Ｋｌｅｉｎ群的著名定理，在Ｋｌｅｉｎ群的研究中引进代数有限型的概念，证明Ｋｌｅｉｎ群是代数有限型的，当且仅当它是分析有限型的，从而给出Ｋｌｅｉｎ群有限性的一个代数判据。

拟有限生成的Klein群的解析理论(Ⅲ、Ⅳ)

这组文章,发展了拟有限生成的Klein群的解析理论,这种Klein群通常可能是无限生成的.若一个Klein群是拟有限生成的,它可表示为Γ=(γ_1,…,γ_n,Γ(B)),这里Γ(B)是Γ的极大的零化子群,本文研究了拟有限生成的Klein群的许多问题,如:有限性定理,面积定理,上同调,Poincare级数,及尖点估计等。在Ⅰ中,简单地回顾了有限生成的Klein群的若干结果,特别是Ahlfors有限性定理,这一定理是Klein群的解析理论的基石.其思想来源于Ahlfors文的证明之中. 在Ⅱ中,研究了Klein群的Ⅱ_(2q-2)-上同调的结构,引入了许多新的概念,如零化子空间,零化子群,Kra变换,Kra泛函,相对边缘子空间,q-代数扩张,代数扩张等.这一节的内容是研究拟有限生成的Klein群的基础。在Ⅲ中,引入了拟有限生成的Klein群的概念,并且得到拟有限生成的Klein群的有限性定理,面积定理及若干面积不等式。在Ⅳ中,引入了相对的Eichler积分空间,得到了拟有限生成的Klein群的一阶上同调的分解.并且研究了拟有限生成的Klein群的Poincare级数及尖点估计的理论.这一部分内容是Kra的推广。最后提出了一些理论中尚未解决的问题。

关于前馈神经网络的激活函数与认知能力

讨论了目前前馈神经网络研究中存在的一些问题 ,给出了前馈神经网络的一种数学框架。在这种框架下 ,提出了网络神经元激活函数的选取原则 ,给出了前馈神经网络认知能力的概念 ,证明了静态前馈神经网络的认知能力是有限的。指出了网络的认知能力与激活函数、隐层神经元个数的选取都有关 ,并提出了隐层神经元个数的选取原则。最后 ,给出了前馈神经网络泛化能力的概念 ,指出前馈网络的泛化能力是有条件的。

汽油机动力性的前馈神经网络模型

如何优化汽油机的动力性 ,是研究者致力追求的目标。利用多层前馈神经网络的反向传播算法特性 ,建立了汽油机动力性与点火正时、空燃比、发动机转速、油门开度等之间关系的神经网络模型 ,用以分析、预测、优化汽油机动力性能 。

关于拟有限生成的Klein群的解析理论(Ⅰ)

在这组系列文章中,我们发展了拟有限生成的Klein群的解析理论,这种Klein群通常可能是无限生成的。我们说一个Klein群是拟有限生成的,若它可表示为Γ=<γ1…,γn,Γ0B)>,这里Γ(B)是Γ的极大的零化子群。(见§3)。我们研究了拟有限生成的Klein群的许多问题如:有限性定理,面积定理,上同调,Poincare级数,及尖点估计等。在§1中,我们简单地回顾了有限生成的Klein群的若干结果,特别是Ahlfors有限性定理,这一定理是Klein群的解析理论的基石。而我们的思想便来源于Ahlfors的原始文章的证明之中。在§2中,我们研究了Klein群的Π29-2-上同调的结构,我们引入了许多新的概念,如零化子空间,零化子群,Kra变换,Kra泛函,相对边缘子空间,q-代数扩张,代数扩张等。这一节的内容是研究拟有限生成的Klein群的基础。在§3中,我们引入了拟有限生成的klein群的概念,并且得到拟有限生成的Klein群的有限性定理,面积定理及若干面积不等式在§4中,我们引入了相对的Eichler积分空间,得到了拟有限生成的Klein群的一阶上同调的分解。并且研究了拟有限生成的Klein群的Poincare级数及尖点估计的理论。这一部分内容是Kra[3]的推广。在§5中,我们提出了一些这个理论中尚未解决的问题。

本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值

本文对于复平面上的全纯函数,推广通常的增长级为p阶增长级,引进本质有穷的概念,进而研究本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值的存在性.将通常意义下有限级全纯函数的Hadamard因子分解定理推广到本质有穷的全纯函数上来,在此基础上,将熟知的Borel例外值定理推广到本质有穷全纯函数的情形.然后,将Milloux等人关于全纯函数及其导数的Picard值的存在性定理推广为本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值的存在性定理.

关于线性丢番图方程的Frobenius问题

本文考虑线性丢番图方程a1x1+…+akxk=b的非负整数解的存在性问题.为解答Frobenius开问题,对于k>2,给出整数G(a1,…,ak)的表示形式,该整数是使得b≥G a(1,…,ak)时,上述丢番图方程总存在非负整数解的最小整数.

以教学模式改革促进远程教育质量提高

提高远程教育的教学质量,必须创新课程教学模式。创新电大远程教育的课程教学模式,应该把握几个原则:符合远程教育规律的原则;适应成人学习特点的原则;促进学生全面发展的原则;利于发挥系统优势的原则。

四维欧氏空间中的向量积运算及其应用

本文引进四维欧氏空间中三个向量的向量积运算,并讨论这种运算的一些性质。作为应用,将三维欧氏空间中关于曲线的Frenet公式推广到四维欧氏空间,获得了四维欧氏空间中曲线的几个本征参数:曲率、挠率、第三曲率。

本质有穷的亚纯函数的Borel例外值

对于复平面上的亚纯函数,推广通常的增长级为p阶增长级,引进本质有穷的概念,进而研究本质有穷的亚纯函数的Borel例外值的存在性。将通常意义下有限级全纯函数的Hadamard因子分解定理和关于整函数组的Borel定理推广到本质有穷的亚纯函数上来,在此基础上,将熟知的有限级亚纯函数的Borel例外值定理推广到本质有穷亚纯函数的情形。

远程教育课程教学质量评估研究

对教育教学质量实施监控的有效手段是评估。高等学校特别是基层电大进行教育教学质量监控的基础性工作是开展课程教学质量评估。本文据此提出电大实施的现代远程教育进行课程教学质量评估的原则 ,指标体系的确立 。

三维欧氏空间中曲线和曲面的运动不变特征

三维欧氏空间中曲线的曲率在三维空间的运动下是不变的,但挠率却可以相差一个符号。类似地,曲面的第一基本形式在运动下是不变的,但第二基本形式却可以相差一个符号;尽管如此,高斯曲率却是运动不变的。

关于平面曲线曲率的注记

本文给出例子证明平面曲线曲率的传统定义不能唯一确定曲线,在此基础上借助于平面上的右手系么正标架的概念给出了平面曲线曲率的新定义。证明在曲率的新定义下,有相同曲率的曲线至多相差一个平面运动。特别地,常曲率曲线必定是圆。