基于2D网格的轴对称浸没边界法

浸没边界法是处理颗粒两相流中运动边界问题的一种常用数值模拟方法.当研究的物理问题的无量纲参数满足一定要求时,该流场结构呈现轴对称状态.为此本文提出了一种基于2D笛卡尔网格和柱坐标系的轴对称浸没边界法.该算法采用有限体积法(FVM)对动量方程进行空间离散,并通过阶梯状锐利界面替代真实的固体浸没边界来封闭控制方程.为了提高计算效率,本文采用自适应网格加密技术提高浸没边界附近网格分辨率.由于柱坐标系的使用,使得动量方程中的黏性项产生多余的源项,我们对其作隐式处理.此外,在对小球匀速近壁运动进行直接数值模拟时,由于球壁间隙很小,间隙内的压力变化比较剧烈.因此想要精确地解析流场需要很高的网格分辨率.此时,需要在一个时间步内多次实施投影步来保证计算的稳定性.而在小球自由碰壁运动中,我们通过引入一个润滑力模型使得低网格分辨率下也能模拟小球近壁处的运动.最后通过小球和圆盘绕流、Stokes流小球近壁运动以及小球自由下落碰壁弹跳算例验证本算法对于轴对称流的静边界和动边界问题均是适用和准确的.

600≤Re≤1400时流向磁场下小球瞬停后尾迹结构的演化和失稳

本文研究了在中等雷诺数下流向磁场对不可压缩粘性流体中小球瞬停流动的尾迹结构演化的影响.研究的参数范围为600≤Re≤1400和0≤N≤10,其中Re和N分别表示雷诺数和相互作用数.在小球瞬停之后,一个包含主涡环和二次涡环的涡环系统发展形成.为了调查脱落下来的涡环结构的不稳定性,我们使其在瞬停之前的流动保持轴对称状态.在无磁场情况,当雷诺数足够大,比如Re=1200时,二次涡环将会发生环向不稳定性现象.该现象是由二次涡环的离心运动导致,并且施加流向磁场后该不稳定性现象会被抑制.此外小球瞬停后,一个由主涡环运动引起的阻力震荡也会产生.该震荡的振幅随雷诺数的增大而增大,随磁场强度的增大而减小.