三角方程asinx+bcosx=C的判别式及其应用

方程ax2+bx+c=0的判别式△=b2-4ac及运用判别式求解一类范围题早被人们熟知。在三角方程asinx+bcosx=c中,高中代数第二册P.31给出了它的有解条件|c/（a2+b2）1/2|≤1。我们容易从有解条件中得到a2+b2-c2≥0,仿一元二次方程,我们引出符号△=a2+b2-c2,并把它称为三角方程asinx+bcosx=c的判别式。容易证明:方程asinx+bcosx=c,x∈[0,2π),当 i)△】0时,有两不等实根;ii)△=0时,有唯一实根;iii)△【0时,无实根。 u=cosx, 略证如下{ x∈[0,2π) v=sinx,

平面几何教学中的分类思想方法

分类思想是数学中重要的思想方法。在小学数学教学中，蕴含了这一思想方法，为了适应培养跨世纪人才的需要，初中平几教学中，分类思想方法又有进一步渗透和应用。例如，初中《几何》第一册第１３节“线段的比较和画法”中，为了比较线段ＡＢ和线段ＣＤ的长短，我们可以...