一道平面向量试题的解法探究与拓展

2017苏州市高三数学期末调研试卷秉承“原创为主,改编为辅”的命题方式,原创题能围绕考生熟悉的情境来设置,改编题基本来自于教材,很好地达到了调研的目的.本文就这次调研试卷的一道试题作探究,分析试题的命题、解题和探究情况,反思高三数学的教学,提供教学建议,希望能对高三数学的教与学起抛砖引玉作用.

平凡中见真谛——我最欣赏的一道高考题

2008年高考数学试题中，我最欣赏的试题是平凡中见真谛的江苏卷第19题： 设a1，a2，…，an是各项均不为零的等差数列（n≥4），且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．

一道例题的辐射

课本例题具有曲型性和示范性,在例题教学中,教师应在熟练驾驭教材的基础上,尽量对例题作多角度、全方位、深层次的剖析,充分挖掘其内在联系与蕴涵。换言之,教师既要研究例题中带有规律性、全局性和推广性的解法,更要不失时机地启发诱导学生横向沟通、多方探求。即变化例题中的条件和设问方式,一题多变,把例题向纵深引入,发挥典型例题的辐射作用,让学生解一题懂一串。

“走进数学世界”折射教学新变化

翻开义务教育课程标准实验教科书初中一年级（七年级）（上）《数学》的书，映入眼帘的是第一章“走进数学世界”．它浓缩了数学课程标准的新理念，指明了数学课堂教学的方向，折射出中学教学的新变化，是教与学的启航灯．我校是基础教育科研改革的实验学校，经过一年多的实验探索，

圆与椭圆等比点的类比性质及其应用

所谓等比点,是指直线上四个点组成的某三条线段长依次成等比数列的点的关系,也就是若在线段OA上存在两点B,C,满足OA·OC=OB 2,我们称A,B,C是关于点O的等比点,它类似于直线上的调和点列.圆与椭圆是具有相似性的两个对象,本文从圆的一个等比点性质出发,通过类比得到椭圆相关的性质,并证明和应用.

建立全方位农副产品收购资金管理体制

对农业生产实行倾斜政策已成为今年农村工作的主题,各级政府和经济部门十分注重对农业的投入。我认为仅仅着眼于投入,而忽视了农业生产的价值实现,将影响农业再生产过程的顺利进行。农副产品的价值实现,必须是收购资金能保证供应,它是关系到广大农民务农积极性,关系到稳定经济,促进安定团结的大局。为了避免收购打“白条”。

银行会计核算差错浅析

在银行发展的历史长河中,其帐目一直被多数人冠之为“铁帐”。但是,由于商品经济的迅猛发展,经济业务日益频繁,银行人员新手多,业务素质低,再加上“吃大锅饭”等诸种因素,“铁帐”观念在人们心目中逐渐淡薄。日常工作中发生帐目不符或差错现象严重,既加重了银行干部职工的负担,又影响到企业的资金周转,为此。

对信用社实行横向资金调剂的看法

随着多层次、多形式的横向经济联合企业的兴起,必然要冲破区域间和行业间的界限,这种经济形势的发展,对本来已存在着的地区间信贷资金力量不平衡的问题又带来新的困难。如何适应和支持这种新型的、社会化生产联合的生产体制发展,如何统一调剂、灵活运用资金,搞好本身经营,这是农村信用社面临的务须妥善解决的两项任务。

数学问题1818的等价式与推广

通过换元，可使原不等式转化成等价不等式，只需要去分母整理即可．同时，我们还可用成立的等价不等式，将原不等式作适度的指数推广．

谈一类二元二次函数取值范围的统一解法

类似“实数x，y满足Ax2＋Bxy＋Cy2=D（D≠0），求S=xu2＋vxy＋wy2的取值范围”的问题在各类高中数学竞赛中经常出现．本文根据x，y的齐次特点，通过换元，

直角三角形内有关内切圆半径的有趣结论

直角三角形斜边上的高线把原直角三角形分割成两个三角形，这两个三角形与原直角三角形的内切圆半径之间存在有趣的结论，同样，关于斜边上的中线，也有类似的有趣结论．

“数学问题”解答中的第四焦元现象

《数学通报》中“数学问题”栏目中的问题大多比较优秀，提供的解答给读者有很好的启迪．轮换不等式是“数学问题”中的常客，研究它，可以锻炼师生分析问题和解决问题的能力．其中有些三元轮换不等式中含有第四元的现象，它是题目中的难点，也是解题中的焦点问题，我们把所含的第四元称为第四焦元．事实上，如果我们在解题过程中，只要抓住第四焦元不放松，就会对问题的解决起到事半功倍的效果．现举例说明．

基本不等式链的抛物线焦点弦模型

文[1]对不等式链√a^2＋b^2/2≥a＋b/2≥√ab≥2/1/a＋1/b（a,b〉0）构造了函数与几何的模型．从熟悉的不等式链给出模型，不仅揭示了不等式链的实质。也注重数学知识的内在联系，对探索基本不等式的证明过程有着积极的影响．受其启发，笔者通过研究，发现此基本不等式链还有抛物线焦点弦模型．

点到直线距离公式的简便推导

点到直线的距离公式是解析几何中常用的公式,它的每一种推导方法常可以引起学生对数学思想的深化和理解.现介绍一种用向量来推导的简便易行方法. 已知点P的坐标为(x0,y0),直线l的方程为Ax+By+C=0,

运用变换 转化形式

这是一个求二元函数最值的问题，可用基本不等式解决，但是如果我们换一个角度看这个问题，采用适当的变换方法将问题简化，则另有一番趣味．