显参数曲线的实用圆弧逼近算法

本文所提供的对显参数曲线进行圆弧逼近的方法具有自动分段、确保精度、速度快、跨度大、使用方便等优点．

f(x)=0求根的第二类外推加速算法

本文将Steffensen外推加速算法推广到超线性收敛的一般情形。

论矩阵可交换的充要条件

从分析二阶矩阵可交换的情况出发,推测出一般矩阵可交换的充要条件,通过将矩阵A化成约当标准型后的不同情形,可最后证明若A矩阵中没有纯量阵的对角块,那么与它可交换的矩阵B必可表示为A矩阵的n-1次多项式,其中n为A矩阵的阶数.

多次分部积分公式化及其应用

本文引入一个符号,将多次分部积分公式化,使某些积分变得简单易掌握;同时简单地推出泰勒公式;进而证明了若f(x)展开幂级数的收敛半径可用柯西(或达朗贝尔)公式求得。则在收敛半径范围内必收敛于f(x)。

逆序配方法及其应用

提出了一种新的将二次型化为标准型的配方法——逆序配方法.并用这种新的配方法给出了一般椭圆曲线所围面积公式和一般空间椭球方程体积公式;还用此方法证明了Jacoby定理.

关于微积分算子的一点注记

引入位移算子、求导算子、积分算子和差分算子等微积分算子的定义及其形式运算,将其应用于近似求导公式;给出牛顿-柯特斯公式和伯恩斯坦定理的算子法表示,并进行形式推导;给出线性常微分方程的算子解法.

实用圆弧逼近算法

本文提出一种对非圆曲线进行自动分段、高精度、计算速度快、跨度大使用方便等优点的算法。

频率相关摩擦损失项的近似求解

我们使用特殊的计算手段求解了以非线性平方积分极小问题 J_0(X)和J_1(X)分别为零阶和一阶贝塞尔函数。 至今我们计算了N=1,2,3,4的情形,从数学上改进了美国Trikha的模型及日本香川利治的模型。

f(X)=0求根的第一类外推加速算法

本文仔细地讨论了第一类外推加速算法,比较了各种迭代外推的优缺点;向大家推荐求解效率很高的主动外推算法。

大范围收敛的抛物线求根法

在求方程f(z)=0根的近似方法中,抛物线法是常用有效的方法之一。然而它只有局部收敛性。本文着眼于改进迭代过程,放宽收敛条件,使其成为全局收敛的方法。