基于椅子铺砌方法的织物组织设计

为丰富织物组织的表达形式,扩充传统织物组织的设计空间,引入数学与艺术交叉领域中的铺砌思想,从构造织物组织空间布局的角度提出一种基于椅子铺砌的织物组织设计方法。首先基于扩充—再分过程的替换法,运用空间四叉树生成多层次椅子铺砌,形成织物组织的空间布局结构,然后依据该结构将用户设计的铺砌块组织单元运用几何对称变换进行填充,从而形成椅子铺砌组织。运用C++编程语言实现了核算法并进行仿真实验。结果表明:采用椅子铺砌方法设计织物组织过程简单,所生成的组织不仅具有自相似性、层次嵌套等类似分形组织的特点,同时又具有局部对称、乱中有序等传统组织所不具有的新特点,能起到一定的防伪作用,为织物组织的数字化设计探索了新途径。

结合网格法的径向基函数平面形状变形

平面形状变形在计算机图形学相关领域有着广泛的应用.传统的基于网格法的变形能够灵活地控制形变误差,但其分段线性的特点使其不够光滑;而基于无网格法虽然具有天然光滑的特点,但较少考虑形变误差的控制,或虽有考虑但其计算较为复杂、耗时.基于上述2类方法的优势,提出一种结合网格法的径向基函数(radial basis functions,RBF)平面形状变形方法.该方法在平面形状域上构造三角网格结构,用光滑基函数表示变形函数并构建带局部防翻转约束的形变优化方程,为高效求解,借助网格结构计算径向基函数的测地距离场并采用分段线性逼近思想近似形变能量的数值积分,使其计算框架遵循传统网格域方法.大量的平面变形比较实验表明,该方法的变形结果相比于传统的网格法更为光滑、自然,具有更小的纹理扭曲与形变误差,能够适用于大尺度变形;相比于传统无网格法,不仅能获得相似的变形效果,而且计算效率有显著提升,同时该方法可控性强、简单且易于扩展.