基于疫苗接种的SEIHRVI传染病模型分析与最优控制

为研究疫苗接种对控制传染病的影响,建立了具有标准发生率的传染病模型。通过推导得出模型的基本再生数,给出地方病平衡点的存在条件。借助构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性。应用Pontryagin最大值原理分析了最优控制问题,得出最优控制策略。结果表明:提高疫苗接种率和效力能有效控制疾病传播;注意自我保护,及时接种以及重视治疗一定程度上可减小疾病爆发的规模。

带有羊群效应的生态-传染病模型动力学分析

研究了一类带有羊群效应且疾病在被捕食者中传播的生态-传染病模型,其目的是探究此模型稳态变化以及分支出现的关键性参数。从理论上分析了模型各平衡点的存在性、局部渐近稳定性以及分支(跨临界分支、鞍节点分支、Hopf分支)发生的条件;利用数值模拟进一步验证理论结论的正确性。结果表明:疾病传染率、捕食者的死亡率以及捕食率等影响模型的稳定性。

受媒体报道影响的SEIAQRS传染病模型分析

为深入了解新型冠状病毒肺炎的传播机制,建立了具有媒体报道和隔离的SEIAQRS传染病模型。利用基本再生数Rc讨论了平衡点的存在性与稳定性。当Rc<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当Rc>1时,存在唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点。分析了模型参数α(有症状感染者的隔离率)、p(有症状感染者的恢复率)和m0(媒体报道系数)对基本再生数的影响,发现隔离有症状感染者、提高有症状感染者的恢复率和加大常态化宣传传染病知识的媒体报道,能降低基本再生数Rc。最后,通过数值模拟验证了媒体报道和有效隔离能减少感染人数,进而有效控制新型冠状病毒肺炎的传播。

具有饱和发生率的网络蠕虫病毒模型分析

该文研究了一类具有饱和发生率的网络蠕虫病毒的VEIQS模型,此模型考虑了疫苗接种策略和隔离控制策略.通过计算得到了病毒能否被控制的阈值R 0,论证了平衡点的存在性与稳定性.当R 0<1时,利用构造Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点P 0是全局渐近稳定的,病毒传播得到了有效控制;当R 0>1时,利用Li-Muldowney几何准则得到了地方病平衡点P*是全局渐近稳定的,病毒仍然存在.最后,对理论结果做了数值仿真并通过敏感性分析探究了各参数与阈值R 0之间的关系.

一类社交网络中受媒介影响的信息传播动力学模型分析与最优控制

建立了考虑信息传播者对信息传播具有冷淡期及在点对点和群体传播方式下的ISCR(Ignorants-Spreaders-Cooled-Recovered)动力学模型。推导出模型的基本再生数R0和平衡点,证明了当R0<1时无信息平衡点全局渐近稳定;利用Li-Muldowney几何准则得出当R0>1时信息正平衡点全局渐近稳定的条件。通过运用Pontryagin最大值原理得出最优控制策略。数值模拟发现,冷淡率在信息传播中至关重要,增大冷淡率可显著减少传播者数量;当疾病爆发时,应减小冷淡率以扩大与疾病相关的信息的传播范围,从而采取保护措施来降低染病风险。

大数据视域下兵工类高校研究生数据素养现状分析及提升方法研究

为解决兵工类高校研究生学习过程中的数据意识淡薄、数据处理能力欠佳等问题,本文探索通过加强研究生数据收集能力、鼓励研究生参加数据分析大赛、采用案例教学、项目驱动法和混合式教学等方法提升研究生的数据素养,并在研究生基础理论课程“数理统计”中进行了教改实践。结果表明:学生的数据分析能力、学习兴趣、平时和考试成绩、参加竞赛的积极性、申报研究生创新项目的成功率等均有显著提升。这些方法有效提升了研究生的数据素养,可为大数据时代下应用创新型研究生的培养提供参考和借鉴。

一类次线性脉冲时滞微分系统的渐近性

在线性时滞微分系统的基础上,利用极限与积分的方法,讨论了次线性多时滞泛函微分系统在线性脉冲下的扰动,研究了线性脉冲时滞微分系统解的渐近性,得到了次线性多时滞泛函微分系统在线性脉冲扰动下系统的所有解都渐近吸引的充分性条件.

非线性脉冲时滞泛函微分系统的渐近性

利用比较原理与序列极限的方法讨论了线性时滞泛函微分系统在非线性脉冲下的扰动,研究了非线性脉冲时滞泛函微分系统解的渐近性.得到了线性时滞泛函微分系统在非线性脉冲扰动下系统的所有解都渐近吸引的充分性条件.

非线性脉冲时滞泛函微分系统的非振动性

目的 讨论线性时滞泛函微分系统在非线性脉冲下的扰动 .方法 利用比较原理的方法 .

脉冲强迫次线性时滞微分系统解的渐近性

在次线性时滞微分系统的基础上,利用极限与积分的方法,讨论了带强迫项的次线性多时滞微分系统在线性脉冲下的扰动,研究了带强迫项的次线性脉冲时滞微分系统解的渐近性,得到了带强迫项的次线性多时滞微分系统在线性脉冲扰动下系统解渐近吸引的充分性条件.

脉冲时滞积分—微分系统解的非振动性和渐近性(英文)

讨论了脉冲时滞积分———微分系统解的非振动性和渐近性 。

脉冲微分动力系统的比较原理

利用反向比较与单调性的方法,讨论了脉冲微分动力系统的上下解间的比较原理,得到了二阶偶合脉冲微分动力系统的周期边值问题的比较原理.

关于Lagrange插值导数的误差估计

关于Ｌａｇｒａｎｇｅ插值导数的误差估计曾提出过以下猜想：对任意ｎ＋１次连续可微的函数ｆ和任意ｎ＋１个连续点，ｎ次ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式Ｌ满足：‖ｆ（ｊ）－Ｌ（ｊ）‖≤‖ｗ（ｊ）‖‖ｆ（ｎ＋１）‖（ｎ＋１）！，其中ｊ是所有的整数，‖·‖表示上确界范数．ＧａｒｙＷＨｏｗｅｌ在文献［１］中证明了ｊ＝ｎ时猜想成立，ｊ＝１，２，…，ｎ－１猜想没被解决，而仅得到了‖ｆ（ｊ）－Ｌ（ｊ）‖≤‖ｗ（ｊ）‖‖ｆ（ｎ＋１）‖ｊ！（ｎ＋１－ｊ）！这样的估计式，本文主要研究ｊ＝ｎ－１时。

翻转课堂在《概率论与数理统计》课程中的教学设计研究

针对《概率论与数理统计》课程学时短、理论逻辑性强、学生参与度不高等问题,通过对比传统授课方式与翻转课堂授课方式的差异以及优缺点,设计出适用于实验班课堂教学的翻转课堂教学模型.该模型构建了课前以学生观看教学微视频为主,依托现代化网络技术平台的翻转课堂教学模式.经过一个学期的翻转课堂教学,发现实验组学生的期末成绩明显高于对照组的学生,并且其学习兴趣、学习主动性、学习合作意识等都高于对照组学生.在新的翻转课堂教学模式中,教师需要精心准备好教学视频、细心设计好课堂教学环节、充分发挥好教师的监督和指导作用.

混合系数线性模型参数的一种新估计

将混合系数线性模型转化为一般线性模型，借助于其相应的知识，给出了混合系数线性模型的固定系数，随机系数的期望和方差的新估计，证明了所得的估计为最佳线性无偏估计，并讨论了这些估计的性质．

从大学生屡陷传销反思高校辅导员工作

大学生身陷非法传销,不仅危害其自身,而且危害家庭、学校和社会,其影响是巨大的。辅导员作为大学生日常教育和管理工作的组织者、实施者和指导者,应重点加强对大学生的法律素质教育,引导大学生知法懂法、守法用法;加强对大学生的思想政治教育,引导大学生明礼诚信、乐于奉献;加强对贫困大学生的人文关怀,引导贫困生艰苦奋斗、立志成才;加强对大学生的就业创业教育,引导大学生谨慎择业、理智创业。这样才能不断引导学生明辨是非,认清非法传销的犯罪本质。

大学数学教学与多媒体技术

本文分析了多媒体技术对数学教学改革的促进作用以及高等学校数学教学改革对多媒体的依赖性 ,指出要正确处理好多媒体与数学教学的关系 。

对理工科大学高等数学教学改革的一些建议

高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质提出了新的要求 ,理工科大学的高等数学教学改革势在必行 ,但是改革的方向何去何从 ?本文通过对目前理工科大学高等数学教学中存在的问题进行了分析 ,吸取了这方面改革的部分成功经验 ,总结了自己在教学过程中积累的经验 ,提出了对高等数学教学改革的一些建议。

具有常数移入的结核病模型稳定性分析

在结核病传播的数学模型的动力学系统基础上,利用Hurw itz判据和复合矩阵理论,讨论了具有常数移入的结核病传播的数学模型的动力学性质,研究了具有常数移入的结核病模型的地方病平衡点的局部和全局渐近稳定性,得到了具有常数移入的结核病模型的地方病平衡点是局部和全局渐近稳定的充分条件.

关于多媒体在高等数学教学中正负效应的思索

本文讨论了多媒体技术在高等数学教学中的正负效应 。