关于圈图C_n的连2距k着色计数

研究圈图Cn的连2距k着色计数问题,通过求解递推关系得到若干计数公式.

关于最小值函数和最大值函数组成的级数求和问题

一、问题的源起 我们来研究由n元最小值函数min（x1，…，xn）组成的级数求和问题．问题源起熟知的无穷递缩等比数列（亦称级数）求和公式：

多项式[^（n-1）∑（i=0）]x^i产生的除法问题

正多边形规尺作图是一个有趣的问题，自古以来就吸引着数学家的注意．为了彻底解决正多边形规尺作图问题，伽罗华理论引入了分圆多项式：设n为正整数，有理系数多项式x^n-1的根e^i2xk/ n当k与n互质时称为n次本原根．n次本原根共有φ（n）个，设为ξ1，ξ2，

通项恒为2^11的倍数的数列

[数学问题294．3]设 an=8（5^n-12n^2＋9n）＋（-7）^n-9，n=0，1，2，…，求证：an恒为2^11的倍数．（本题为自编新题） 证明：由（x-5）（x＋7）（x-1）^3=x^5-x^4-38x^3＋110x^2-107x＋35知an＋5-an＋4-38an＋3＋110an2-107an＋1＋35an=0，n=0，1～2…（也可直接验证）．故数列{an}n≥0满足一个常系数线性齐次5阶整系数递推关系式．因此只需证明a0，a1，a2，a3，a4均为2^11的倍数，逐步递推便可得证题断．易算得a0=a1=a2=a3=0,而a4=6144，均为2^11的培数，故题断成立。

关于圈图C_n的连3距k着色计数

研究圈图Cn的连3距k着色计数问题,根据图的特征及基本计数原理建立若干联立递推关系,由此得到关于圈图Cn的连3距k着色方法数的递推关系.