从一个竞赛题谈思维的层次性

不久前一个学生问到2001年全国高中数学联赛第12题，笔者发现那是一个很好的题目，通过对它的研究，可以帮助我们培养良好的思维习惯，锻炼思维层次由浅入深、由简单到复杂，提高我们对复杂问题的一些常见的认识方法和能力．下面笔者就谈谈对它的认识．

小题大做

2005年全国高中数学联合竞赛试题第一大题的第2小题（题目见后）虽然是一个选择题，其中却隐藏了许多重要的数学思想方法和解题方法．笔者通过对它的多种解法的研究，发现本题对于分析问题、解决问题的能力的培养，对于提高中等难度的竞赛题的解题能力都很有帮助．下面就将笔者发现的解法罗列出来并加以解析．

让解题的思路来得自然

1991年笔者曾有幸拜读过北京大学张筑生教授的一篇题为“让解题的思路来得自然”的文章，感触颇深．文章是以高等数学为题材展开论述的，现在虽然早巳不记得文章的内容，但文章的题目却给我留下了终生难忘的印象，而且在多年的教学中，我时时不忘“让解题的思路来得自然”，总是想方设法让思路的分析来得清晰、自然．事实上，数学题型浩如烟海，我们无法将每一道题或每一类题型的解法记住，

从一道竞赛题谈起

2002年全国高中数学联合竞赛(四川·重庆初赛)试题第15题是一个很好的题目,它入口宽,灵活多变,对于培养发散思维及类比思想等重要的思想方法有很好的典范作用.下面谈谈本人对它的认识. 题目图1是一个小城镇的道路图,其中公园的四周也是道路,但没有道路穿过公园.试问:从点A到点月的最短行程中,共有多少种走法?

一道高考试题的多种解法

今年的高考数学试题可以说是近20年来给广大师生及家长造成伤害最深的一年,其主要原因恐怕是试题总体太难,缺乏区分度和坡度,但客观的评价,细看每一道题,亦不算太难。比如理科试题第17题虽说作为解答题的第一题显得难了些。

从一个竞赛题谈思维的层次性

不久前一个学生问到2001年全国高中数学联赛第12题，笔者发现那是一个很好的题目，通过对它的研究，可以帮助我们培养良好的思维习惯，锻炼思维层次由浅入深、由简单到复杂，提高我们对复杂问题的一些常见的认识方法和能力．下面笔者就谈谈对它的认识．