一种参数曲线间Hausdorff距离的计算方法

针对一般的连续参数曲线,提出一种快速计算曲线间Hausdorff距离的方法。由于曲线的近似折线能很好的表示曲线,所以,许多软件中,采用曲线的近似折线绘制曲线。为此,证明了在任意给定误差范围下,可以将曲线间的Hausdorff距离转化为折线间的Hausdorff距离,进一步转化为点到线段间的距离进行计算,并辅之必要的剪枝策略和增量式算法以提高计算效率。该方法计算速度快,逼近度高,基本解决了参数曲线间Hausdorff距离的计算问题,在几何设计、图像匹配、图像识别等领域有广泛应用。

一种快速计算参数曲面间Hausdorff距离近似值的方法

针对曲面间Hausdorff距离计算复杂度高、相关计算方法少的问题,提出一种三角面片-包围盒方法快速计算参数曲面间Hausdorff距离的近似值。曲面离散化后的三角面片集合可以较好地逼近曲面,借助这一特性,将曲面间的Hausdorff距离近似转化为三角面片集合间的Hausdorff距离。在具体计算过程中,辅之以包围盒技术对无效的三角面片进行排除,以提高计算效率。为进一步简化两三角面片间的距离计算,在误差可控范围内提出采样点近似计算方法。实验表明,与曲面直接构造包围盒方法相比,该方法简便、易于实现、排除率高,在不影响计算结果的情况下,计算效率显著提高,有广泛的应用价值。