极坐标的几种变换及其应用

如同直角坐标系有平移变换和旋转变换,极坐标系也有平移变换、旋转变换以及位似变换。讨论极坐标的这些变换,能帮助我们化简某些极坐标方程,有助于解决某些极坐标方程的作图问题。 （一） 平移变换 改变极点位置,而极轴方向、长度单位和角度正方向都不改变,这样的变换叫极坐标的平移变换。 如图,O′x是原坐标系的极轴,O′x′是经过平移变换后新坐标系的极轴,O′关于原坐标系的坐标是（ρ0,θ0）,设平面内任意点M在原坐标系中的坐标是（ρ,θ）。