求函数解析式的几种常用方法

随着现代数学思想的大量渗透,函数理论在中学数学中的内容越来越丰富,求函数解析式的各种习题也就大量出现,特别是在各类数学竞赛中。如果把数列的通项a_n及其前n项和S_n也看作是定义在自然数集上的函数,那么这类问题的涉及面就更广。由于许多学生对函数概念理解不深,解这类问题有一定难度。为帮助学生分析解决这类问题,特介绍求函数解析式的常用方法,供教学参考。一。

联想与猜想

培养学生的思维能力和创造能力,在数学教学中历来是被十分重视的。不少人认为要培养学生这两个能力,只有多做习题。让学生做一些成题这固然必要,但如果把它绝对化就有可能把教学搞成单纯传授知识而堵塞了学生“探索未知”的道路,难出真才,高分低能的现象与此关系可能很大。