固定资本与剑桥方程式

本文利用置盐—中谷以及藤森的数学简化方法,将含有新旧固定资本的马克思—斯拉法的联合生产体系简化为仅含有新品固定资本的列昂惕夫推广体系后,得出剑桥方程式虽在马克思—斯拉法体系下成立,而在列昂惕夫推广体系下一般不成立的重要结论。

固定资本的更新与马尔可夫过程

本文利用Perron-Frobenius定理以及高阶差分方程的友阵的性质,分析了由折旧费用的再投资所产生的Ruchti-Lohmann效果,并从马尔可夫过程的角度一般推广了以固定资本名义存量为主的山田—山田模型,从而得出了固定资本的更新过程蕴含马尔可夫过程,及其高阶差分方程的最小多项式的友阵的左右Perron-Frobenius向量分别决定不同年龄固定资本的价格比率和定常状态下的不同年龄固定资本的存量比率的重要结论。

复杂劳动的还原问题研究

本文首先通过一个数值例简单介绍了异质劳动和Marx-Hilferding还原问题的梗概,进而给出了封闭列昂惕夫经济的价值、还原比率的决定方程式;其次明示了封闭列昂惕夫经济的剩余价值(率)与剩余劳动(率)的一致性;最后明确了存在异质劳动时马克思基本定理的成立仅限于有剩余生产物存在的情形。

马克思-斯拉法模型与固定资本：兼论剑桥方程式的成立条件

本文首先从马克思-斯拉法联合生产的角度明确了包含新、旧固定资本的生产价格与活动水平均衡方程,其次通过斯拉法-置盐-中谷的方法把此类联合生产体系简化到一类增广列昂惕夫体系,同时对斯拉法-置盐-中谷的方法进行了一般推广,最后明确了仅含有新品固定资本的简化体系下只有通过毛利润来定义利润率和积累率剑桥方程式才能成立。

马克思—斯拉法均衡与特征值问题——摩尔—彭诺斯伪逆的一个应用

本文以华罗庚命题为出发点,应用摩尔—彭诺斯伪逆的性质,在投入和产出矩阵的秩条件下,明示了拥有矩形系数矩阵的马克思—斯拉法联合生产体系的均衡价格及均衡数量的求解问题可归结于求一类含有伪逆的方阵特征值问题,并通过具体的数值例例证了马克思—斯拉法体系价格均衡和数量均衡的动态不稳定性。

马克思的价值理论与联合生产——一个线型经济学的视角

本文从线型经济学的视角对马克思的价值理论与联合生产问题进行了一个数理概括。我们首先明确了联合生产体系下的有效生产过程的概念以及价值的正值性条件;其次分析了冯·诺依曼模型的利润与增长的关系,并按照豪(Howe)的方法证明了冯·诺依曼均衡的存在性;最后在马克思一冯·诺依曼一森岛的框架下简析了最优价值以及广义马克思基本定理。

马克思-置盐体系与Perron-Frobenius定理

本文给出了马克思经济学的两个注解。第一,在里昂惕夫框架下,马克思经济学的主要命题均可从Perron定理和PerronFrobenius定理推出。这一工作由置盐信雄完成,因而该体系被称为马克思-置盐体系。第二,Perron定理可由转形过程的收敛性推出。本文的主要结论是,马克思-置盐体系等价于Perron定理,且利用森岛通夫的双重对偶性可以简化证明过程。

马克思-斯拉法均衡与特征值问题:摩尔-彭诺斯伪逆的一个应用

本文以华罗庚命题为出发点,应用摩尔-彭诺斯伪逆的性质,在投入和产出矩阵的秩条件下,明示了拥有矩形系数矩阵的马克思-斯拉法联合生产体系的均衡价格及均衡数量的求解问题可归结于求一类含有伪逆的方阵特征值问题,并通过具体的数值例例证了马克思-斯拉法体系价格均衡和数量均衡的动态不稳定性。

线性规划、摩尔-彭诺斯伪逆与重力方法

本文通过引入重力方法,探讨了摩尔-彭诺斯(MP)伪逆在线性规划中的应用。这一思想起源于矩形系数矩阵方程组的求解。用MP伪逆表示的第一个解向量可能会包含非正分量。根据重力方法,我们可以一步一步地将解向量向目标函数更大的方向改进。在寻找最优解的算法中,我们应用了MP伪逆。重力方法为优化分配规则提供了一种具体的增量方法。