香港地区小学数学课程中的“度量感”

香港地区教育局课程发展议会于2017年编订的《数学教育学习领域课程指引(小一至中六)》(以下简称《课程指引》)指出:数学教育的课程宗旨之一是要培养学生建立数字感、符号感、空间感、度量感、鉴辨结构及规律的能力。笔者对香港地区小学数学课程中有关度量感的内容做了些梳理,现与广大教师分享如下。

立足结构化,为练习课提“质” --以“长方形和正方形的周长练习”为例

练习课是小学数学的常见课型。教师理应将结构化教学理念渗透于练习课的教学,通过练习的设计彰显数学知识“类”的建构与方法“联”的统整,帮助学生进一步形成整体性、系统性的数学认知结构,充分发挥练习课的效用。

基于学科核心素养的数学命题设计

数学核心素养“是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度、价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的”[1].

“间隔排列规律”教学重构引发的思考

＂间隔排列规律＂是苏教版小学数学教材＂数与代数＂领域的内容。教材修订前安排在四年级上册,修订后提前至三年级上册进行教学。这部分内容所要求的课时数不多,但同样具有重要的教学价值。在一次大型教研活动的磨课过程中,笔者亲历了研读教材、备课、上课、反思、重构等环节,并由此催生了更深层次的思考和感悟。

优化小学教导工作的两大着力点

泰戈尔说过：＂果实的事业是伟大的,花的事业是甜美的,叶的事业是平凡的。＂在一所学校里,教导主任承担的工作一般平凡而又繁杂,例如：招生工作、课程设置、常规管理、考试评价、教师评估……其工作的压力强度、领导的支持力度、教师的理解度往往带给教导主任一些烦恼。但教导主任的工作对于学校来说是极其重要的,其业务素质、引领能力直接影响着学校教学与教研的状况。

基于个性化学习的“菜单式”校本课程创生

《基础教育课程改革纲要》明确提出：＂实行国家、地方、学校三级课程管理。＂这就意味着学校课程将由国家课程、地方课程和学校课程三部分组成。这一决策的实施,旨在改变课程设置过于强调统一性和标准化、缺乏灵活性和多样性的局面,课程设置个性化、多元化的步伐得以进一步加快。

例谈小学生问题意识的培养策略

新课程倡导自主、合作、探究的学习方式呼唤着问题意识的培养，强烈的问题意识作为思维的动力，能促使人们去发现问题、解决问题，直至进行新的发现与创新。所以，问题是科学研究的出发点，是开启任何一门科学的钥匙。笔者认为新课程背景下的数学课堂要培养学生的问题意识，应注重以下几种策略。

“小单元”教材编排方式引发的挑战与思考

随着新课程的实施，各个版本的小学数学教材普遍采用了“小单元”的教材编排方式。教材在编排时设置小单元，可以使内容相对集中、知识点更加突出，体现了多元的教育目标，便于学生从不同角度认识和研究数学。但在新教材逐步推进的过程中，“小单元”教学日渐成为教师关注和讨论的热点话题，它给教学带来了一定的挑战。

童谣——可开发和利用的数学课程资源

新一轮课程改革将课程资源的内涵延伸到社会生活的各个领域，延伸到教师、学生、家长。延伸到课程设计、实施、评价等过程中一切人力、物力及其自然资源。这需要我们广大教师深刻领会新课程的理念，用心挖掘，慧眼识珠，灵活运用各种数学课程资源。童谣是用童心写的诗歌，是童年中最美妙的音符，在儿童成长过程中具有不可替代的作用。在数学课堂中引进童谣，将枯燥的数学知识赋予童谣的形式，使童谣成为可供我们利用的数学课程资源，会产生独到的教学效果。

教学情境要“进退自如”——以“图形与位置”教学为例

数学是一门严谨的学科,但小学数学学习往往需要将严谨的知识以具体生动的方式表达出来,以促进学生更好地感悟和理解数学知识,发展数学思维能力。因此,＂情境教学＂成为小学数学常用的教学方式之一。笔者认为,有效的教学情境应能＂进得去＂,也就是要真正进入学生内心、挑战学生思维,并与知识体系有机融合;

学生数学基本活动经验积累的四个“着力点”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的总目标在“基础知识”“基本技能”的基础上，又扩展了对“基本思想”和“基本活动经验”的要求。因而，积累学生的数学活动经验，同样是数学教学的价值追求。数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。该如何理解、把握和操作“基本活动经验”，不仅需要专家的理论引领，还需要广大一线教师的实践解读，笔者通过搜集有关案例，就发展数学活动经验的几条有效途径进行分析与思考，以期更好地凸显数学的本质，促进学生的发展。

利用图形直观,发展学生思维

作为十个核心词之一的＂几何直观＂,主要是指＂利用图形描述和分析问题＂。可见,图形在小学问题解决中具有重要的地位和价值。心理学家皮亚杰认为,小学阶段的儿童处于智力发展的＂具体运算阶段＂,其＂思维运算必须有具体的事物支持,有些问题在具体事物帮助下可以顺利获得解决＂。因此,在数学教学中,教师应充分发挥图形的价值和作用,＂以形助数,数形结合＂,促进学生的思维不断向更深层次发展。一、以＂形＂示＂数＂,

课堂问题的“三少”与“三多”

问题是数学的心脏。有了问题,思维才有方向;有了问题,思维才有动力;有了问题,思维才会深入。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中提出的＂四能＂得到了一线教师的广泛关注。＂把数学知识以问题的形式呈现出来,让学生采用探究的方式主动学习＂成为广大教师不断探求的教学方式。我认为，教师可从以下几个“少一点”与“多一点”入手，提高课堂教学的有效性。

慧眼识真金——善待学生的“错误”

人的成长是一个不断尝试、经历磨炼和失误．最终变得聪明起来的过程。在教学过程中，教师对待错误要有良好的心态和一双独具的“慧眼”，要把错误看成是学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，是学好数学的一剂良药。要呵护出错的学生脆弱的情感，帮助他们重拾自信，大力挖掘错误潜在的教育价值，让其发挥最大的功效。

把握实践特质 彰显探究本色——苏教版三年级下册《我们的试验田》教学策略

“综合与实践”是2011年版课标确立的四大领域之一，它有别于“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”领域的学习。其课程设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。笔者以《我们的试验田》一课为例，谈谈如何把握实践特质，凸显其在培养学生探究能力方面独特的教学功能与价值。

数学课“慢”教的艺术

随着现代生活节奏的不断加快，一些数学课堂也呈现出高要求、大容量、快节奏的特点：师生问答，心急火燎；过渡衔接，快马加鞭；再加上多媒体的反复冲击，让人眼花缭乱、应接不暇。无疑，课堂教学应该提高单位时间内的质量和效益，但一味求快，往往“欲速则不达”。

设计核心问题 助力深度学习——以“用方向和距离确定位置”教学为例

在小学数学教学中,提炼出具有引领作用的、凸显知识本质的、贯穿研究过程的核心问题,并以此为着力点展开教学,能有效地深入学生内需、深化探究过程、引发深度思维、促进深层建构,从而让学生经历由浅入深、由表及里的思维过程,实现认知的发展和深化、高阶思维的培养与提高.

“平行与垂直”的内容编排及教学启示

不同版本教材在编排体系、素材选择、编写体例、呈现形式等方面展示出各自的特点,为教师备课、研读教材提供了更为丰富的选择方式。对人教版、苏教版、北师大版三种教材"平行与垂直"内容编排进行横向对比和纵向分析,可以促进教师在同中求异、异中求同,引发教学思考。