高炉铁水硅含量序列的支持向量机预测模型

基于包钢6号高炉的在线生产数据,首先建立铁水硅含量序列的自回归AR(p)模型,分析其滞后阶数;然后对硅含量的自回归项及影响因素进行主成分分析,找到多元变量相互独立的有效信息作为输入变量;最后建立铁水硅含量的支持向量机回归预测模型。该模型对炉温预测的准确度达到88.2%,对在线监测高炉炉温具有一定的实用价值。

求解二维对流扩散方程的投影迭代法

鉴于目前流行的求解大型稀疏代数方程组的投影迭代法中,为提高迭代效率,在迭代前通常需要对稀疏矩阵进行预处理,改善迭代矩阵的条件数,从而减少迭代次数,这使得发展稀疏矩阵的存储技术变得尤为关键。基于二维对流扩散方程的四阶紧致差分格式,将其转化为代数方程组,得到其三对角块形式的系数矩阵,利用稀疏矩阵存储技术和预条件迭代法进行求解,并与传统的中心差分格式所得数值解进行比较,充分说明了方法的高效性和可靠性。

基于三维对流扩散方程四阶紧致差分格式的预条件迭代法

针对三维对流扩散方程,采用四阶紧致差分格式和预条件迭代法进行数值实验,利用带填补数的不完全LU分解(ILUT(τ,s))做预处理器,FGMRES(20)做迭代加速器对离散所得方程组进行求解.验证了四阶紧致差分格式的计算精度,通过比较预条件迭代法与高斯-赛德尔迭代法以及超松弛迭代法的迭代次数和CPU时间,充分显示了预条件迭代法的高速求解特性.

工科数学优化分层次教学探讨

本文从学生、社会、学校和教师四个因素出发深入探讨了本科大学数学分层次教学的现状和阻碍分层次教学实施的诸多因素。通过分析分层次教学模式的意义得出"因材施教"和"因需施教"两个基本指导方针。最后以学生考研为目标详细设计和论述了分层次教学实施方案。

基于自回归分布滞后模型的高炉铁水硅含量的预报

高炉冶炼过程中,铁水硅含量是评定高炉炉况稳定性和生铁质量的重要指标,其预测和控制对高炉的稳定顺行有重要意义.基于包钢6号高炉的生产数据,建立差分时间序列的自回归分布滞后模型对高炉铁水硅含量进行预测.结果表明:在炉况波动较小的情况下,该模型的预测命中率能达到87.5%,对实际的生产操作过程有一定的指导意义.

对流扩散问题非均匀网格上的部分半粗化多重网格方法

结合非均匀网格上的HOC格式与部分半粗化的多重网格方法对具有边界层的2维对流扩散问题进行了求解,并基于面积率构造了部分半粗化多重网格方法的插值算子和限制算子.数值实验表明:对于只需要在1个方向进行网格加密的边界层问题,基于部分半粗化的网格分布策略及多重网格算法可以大大减少无边界层方向的网格数,从而较完全粗化的网格分布策略及多重网格算法具有更高的计算精度和求解效率.

三维泊松方程基于Richardson外推的高精度多重网格解法

基于三维泊松方程的四阶紧致差分格式,利用Richardson外推法、算子插值法和多重网格算法,使已有四阶紧致差分格式的计算精度整体提高二阶,精度达到六阶.数值实验验证六阶格式的精确性和多重网格方法的有效性,并与四阶紧致差分格式多重网格方法的计算结果进行比较.

改进PINNs方法求解边界层对流占优扩散方程

针对物理信息神经网络(PINNs)在求解边界层附近存在剧烈梯度变化的对流占优扩散方程时无法得到足够精度的问题,本文提出一种具有参数渐进思想的神经网络求解方法。该方法首先近似大扩散参数方程的光滑解,然后逐步减小扩散参数并将大扩散参数下的网络最优参数作为小扩散参数神经网络的初始值进行训练,通过参数循环反复优化物理信息神经网络,提高神经网络的表征能力,从而提升物理信息神经网络逼近对流占优扩散问题的求解精度,最后获得小扩散参数的高精度奇异解。经过对本文方法与PINNs以及gPINNs方法在精度和收敛效率方面的对比分析表明,本文方法在未知边界层位置条件下,能够高效地近似对流占优扩散方程的大梯度解,实现10-3量级的精度。同时,本文方法在收敛速度和稳定性方面比PINNs和gPINNs具有更好的优势和性能。

主成分分析结合极限学习机的高炉炉温预测模型

炉温控制是高炉过程控制的基础与核心技术,炉温的走势最直接地反应了高炉的运行状况.因此,建立合理的炉温控制模型至关重要.铁水中硅的含量与炉温成正比例关系,而冶炼过程中状态变量、控制变量及入炉基本条件等都会影响炉温,如果考虑全部的相关因素,势必会因信息冗余降低模型的性能.为此,首先采用主成分分析(PCA)方法对多维输入变量进行降维,同时回避了变量间的多重共线性问题.其次,将PCA处理得到的相互独立的主成分用于网络训练,建立了基于极限学习机(ELM)的炉温预测模型,该模型克服了前馈神经网络训练速度慢、容易陷入局部极小的缺点.最后比较了传统的BP学习算法、ELM算法和PCA结合ELM算法的预测效率,试验证明本文算法具有较高的命中率,可以用来指导高炉实际生产.

三维对流扩散方程的稀疏存储及预条件迭代

基于四阶紧致格式对三维对流扩散方程进行离散,并给出所得到的离散线性方程组的块三角稀疏矩阵形式。以带双阈值的不完全因子化LU分解(ILUT(τ,s))作为预条件子,分别用FGMRES、BICGSTAB和TFQMR作为迭代加速器,对离散线性方程组进行求解验证了格式精度并比较了不同迭代法的CPU时间和迭代步。此外,通过比较传统迭代法和预条件迭代法的计算效率,表明预条件迭代法不仅能够保证格式的四阶精度,还能极大地提高收敛效率。

基于人工神经网络的椭圆型微分方程数值求解

神经网络因其能够无限逼近任意非线性函数的特性,为求解微分方程提供了一种新的思路.通过神经网络训练,得到偏微分方程的近似解是连续函数,且具有足够的精度,因此可以得到解的任意阶导数.该方法的优势在于当问题维数增大时,计算量和存储量增加相对较小,可以克服维数灾难求解高维问题.同时,具有良好的泛化性和求解复杂区域问题的能力.针对带边界层的对流扩散问题,由于其解的梯度在边界层附近变化剧烈,常规的数值方法和传统的神经网络模型均难求得其精确解.为此,设计了一种新的神经网络构造方法,能够保证优化算法的收敛性,且近似解具有足够的精度.

高等数学数列极限的几何解释教学设计

针对数列极限概念的抽象性和重要性,从几何视角出发形象化、具体化理解代数概念,同时培养学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。

边界层对流扩散方程在自适应网格上的高精度紧致格式

对流扩散方程在非均匀网格上的高精度紧致格式具有精度高、模板小等优势,然而现有方法往往需要事先指定边界层或大梯度的位置,利用网格分布函数生成非均匀网格并调整网格分布参数,这严重影响方法的适用性.本文提出了一种在二维计算区域上生成正交网格的自适应方法,根据物理解的特征对网格的分布进行自适应调整,并结合非均匀网格上的高精度紧致格式对一维及二维边界层对流扩散问题进行求解.数值结果表明,自适应网格方法结合高阶紧致格式可以有效求解边界层问题,提高数值解的精度,减少计算所需的网格和计算量.

基于人工神经网络的偏微分方程求解方法

针对各种微分方程传统的数值方法的求解中,传统的数值方法在求解微分方程时存在计算存储量、计算时间等都随着微分方程维数的增加而剧烈增长的问题,严重制约了高维问题的求解.提出一种求解偏微分方程的神经网络方法.通过数值算例说明,神经网络方法在求解微分方程问题上有高效率、很好地泛化等优点,为偏微分方程求解提供了一种有效的新途径.

不可压磁流体力学方程组的高精度数值解法

为数值求解低雷诺数下不可压流体在电磁场作用下的流动,提出一种四阶紧致差分方法.由二维原始变量的MHD方程组出发,推导出具有较少未知量的电流密度-涡量-流函数形式MHD方程组.建立了求解二维非定常不可压MHD方程组的电流密度-涡量-流函数形式的四阶精度紧致差分格式.为验证本文提出的高精度紧致差分方法的精确性和可靠性,对有解析解的二维非定常不可压MHD方程组的初边值问题进行数值模拟,数值结果证明本文所建立的高阶紧致格式精确有效并且无条件稳定.

基于深度神经网络的复杂区域偏微分方程求解

基于深度神经网络求解复杂区域的椭圆型偏微分方程,通过实现深度前馈人工神经网络,构造合适的损失函数和神经网络求解策略,并且提出针对椭圆型偏微分方程的精确、有效的策略和数值方法.该方法只需要在边界和内部上分别选取少量样本点作为训练集,经过迭代学习神经网络的参数使其逼近椭圆型偏微分方程的解.与传统数值方法相比,本方法具有无网格特点,无需生成计算网格,便于处理任意复杂区域问题.数值算例表明此方法可以求解具有复杂区域的微分方程问题且具有较好的数值精度.

基于SCP分析模型的电力企业新旧动能转化绩效评价

新旧动能转化背景下电力市场绩效评估难以量化,企业绩效评价过程中直接忽略该方面内容,造成评价结果与真实绩效相比误差较大.因此,提出基于SCP分析模型的电力企业新旧动能转化绩效评价.以三层菜单式指标框架为基础结构,建立绩效评价指标体系,并对每个指标进行赋权处理.基于SCP分析模型,设计基于市场结构-市场行为-市场绩效分析模式的市场绩效评估模式.基于多个专家对于绩效评价定性指标的评分结果,根据最大隶属度原则获取绩效评价等级.实验结果显示,所提出方法的绩效评价结果的误差为0.08,与企业实际绩效极为接近,说明所提方法的电力企业新旧动能转化绩效评价结果具有较高精度.

矩阵转置对图形变换的几何意义

鉴于矩阵与数字灰度图像的对应关系,首先解释了矩阵转置的代数和几何定义,通过矩阵对应的灰度图像进一步探索了矩阵转置对图形变换的几何定义.其次,经过设计案例观察并总结出了矩阵转置对图形变换的几何意义是先将图像沿轴中心线作镜面翻转,再将图形按逆时针方向旋转.最后验证了矩阵转置对图形变换几何意义的正确性.

冶金工程专业高等数学教学方法研究

内蒙古科技大学于2009年启动教学综合改革试验区-数理基础教学基地。本文围绕该教学基地推行的教学改革要点之一"基础课与后续专业课教学有机结合"提出:针对冶金工程专业,以案例的形式将冶金专业相关内容在高等数学知识点讲解中进行渗透。这不仅加强了学生对理论知识的理解,激发了学生学习的兴趣,而且实现了理论知识向生产实践的过度与衔接。近年的教学实践表明,这种教学方法受到师生一致认可,学生们受益匪浅。

基于参数优化SVR方法预测高炉煤气利用率

高炉煤气利用率是反映高炉能耗的重要指标,其预测控制对炼铁过程的节能降耗具有重要意义。利用某高炉在线采集的数据对煤气流温度分布和高炉煤气利用率的关系进行研究。首先,对高炉煤气利用率数据和能够实时反映煤气流分布的炉喉十字测温数据中的缺失值进行多重插补填充,并利用分位点计算煤气流分布的经验分布函数,得到测温数据的小时分布概率。再运用灰狼算法优化支持向量回归(Support Vector Regression, SVR)模型的样本量和核参数,建立高炉煤气利用率预测模型。结果表明,在优化建模样本量和模型核参数的情况下,支持向量回归模型的预测精度更高,能够为高炉的优化控制和节能降耗提供有力支持。