7阶循环图C(7，2)与P_n的笛卡儿积的交叉数

C(7,2)表示由圈C_7(v_1v_2…v_7v_1)增加边v_iv_i+2(i=1,2,…7,i+2(mod 7))所得的循环图.目前没有有关七阶图与路、星和圈的笛卡尔积交叉数的结果,我们证明了7阶循环图C(7,2)与路P_n的笛卡儿积的交叉数是8n.

一个六阶3-连通图与路P_n的笛卡尔积的交叉数

C(6,2)表示由圈C6增加边vivi+2(i=1,…,6,i+2(m od6))所得的图,把边vivi+2叫做C(6,2)的弦,B表示C(6,2)除去一条弦所得到的图,我们确定了B与Pn笛卡尔积的交叉数为5n-1.

笛卡尔积K_(1,1,2,2)×P_n的交叉数

已经确定了的六个顶点的图与路、星和圈的笛卡尔积的交叉数为数不多,作者们继续深化这方面的研究,确定了K1,1,2,2与路Pn的笛卡尔积的交叉数为9n-1.

体验数学创造,提升大学生的数学创造能力

数学创造能力的培养对于培养数学创造型人才至关重要,我们根据创造的四个阶段,从数学体验教学的角度,引导学生进行有意识的创造、开动无意识思维、在顿悟中获得创造的快感及精确化所创造的结果,借此提高学生创造意识、方法和能力.

数学建模培养研究生创新能力的实践与探索——以湖南科技大学为例

数学建模对培养研究生的创新能力有重要意义。精心挑选典型的数学建模案例进行建模训练,让研究生经历数学建模的各个阶段与环节;建立一支科学合理的数学建模指导教师队伍,以具体措施保障相关活动的开展;加强数值分析的实践教学,增强研究生的问题解决能力;组织研究生参加数学建模竞赛活动等等措施能有效培养研究生的创新能力。

《离散数学》双语教学的实践与探索

在讨论《离散数学》双语教学的意义和三种模式的基础上,探讨了《离散数学》双语教学的措施,并从实验中得到结论:双语教学有助于专业英文阅读能力的提高,采用双语教学与汉语教学学生所接受到的专业知识没有显著差异。

C_m+{e_1},C_m+{e_1}+{e_2}与P_n的笛卡儿积的交叉数

确定了笛卡尔积图(Cm+{e1})×Pn(m≥5,n≥1)的交叉数,以及笛卡尔积图(Cm+{e1}+{e2})×Pn(m≥5,n≥1)的交叉数,其中e1,e2∈vivi+2(i=1,2,…,m,i+2(modm)).若e1的端点为vj,vj+2,则e2的端点不为vj+1.

泊松图P(4,1)与路P_n的笛卡尔积的交叉数

泊松图P(m,1)与路P_n的笛卡尔积的交叉数是一个NP-完全问题.Peng Y H和Yiew Y C证明了P(3,1)与P_n的笛卡尔积的交叉数为4n,而这篇文章证明了P(4,1)与P_n的笛卡尔积的交叉数为8n.

利用类比法培养大学生的创造能力研究

培养学生的数学创造能力具有极其重要的意义,我们讨论用类比法在引导学生发现新概念、新定理、解决和推广新习题中培养学生的创造能力;教会学生类比的途径,打开学生的创造视野。

可误主义数学观下的创新机理

可误主义数学观是指数学是动态的,易缪的。在可误主义数学观下数学主观知识和客观知识彼此促成对方的产生和再产生,实现的是创新循环。在这个创新循环中随着主观知识的增长,客观知识在无数的个人头脑中不断得以再创造和再更新。置疑和批判促使知识向着更完善的方向发展,从而实现创新。在“批判一认同”的过程中原结构与新知在真理性上得到互动似的加强,其过程中得到了两次真理性的加强——两次创新。在可误主义数学观下,认知主体也自然会强化对数学知识的置疑和批判,从而有助于反思的实施和加强,达到数学元认知知识、元认知体验和元认知监控的促进。

用可误主义数学观指导数学教学的实验研究

在可误主义数学观的指导下,运用威廉斯创造力倾向量表、元认知水平调查表和数学成绩测试试卷作为工具,通过培养学生的“反思-创新”的意识、人格、思维和元认知来培养学生的创新能力。在进行为期三个学期的实验研究中得出:在可误主义数学观下有利于学生的元认知水平的提高,创造性、倾向和数学成绩的提高。

运用类比法进行离散数学教学探究

用类比方法教学,不仅可以达到温故而知新、完成新知识的学习目的,而且有利于学生创新能力的培养,更有利于学生进行终身学习。本文研究了在数学课堂中运用类比法进行教学的作用,并结合自己的课堂教学实践,讨论了如何运用类比法进行离散数学教学的策略。

中学数学建模师资培训的问题与对策

中学数学建模的师资培训对于培养教师和学生的数学建模能力与创新能力具有重要意义。在分析数学建模师资培训所存在的主要问题的基础上,提出了充分利用网络平台进行网络研修、组织中学教师集中参加数学建模课程学习、精选与中学数学教学内容密切相关的建模内容、以任务驱动法强化数学建模、建立完整的数学建模监督评价管理机制来提高培训质量等对策。

笛卡尔积c(7,2)\{e_1,e_2}×P_n的交叉数

已经确定了7阶循环图c(7,2)与Pn的笛卡尔积交叉数.确定了的七个顶点的图与路、星和圈的笛卡尔积的交叉数为数不多.本文确定了c(7,2)去掉两条边后与Pn的笛卡尔积的交叉数为5n 1.

循环图C(10,2)与路P_n的笛卡尔积的交叉数

证明了循环图C(10,2)与路P_n的笛卡尔积的交叉数是10n及循环图C(2m,2)的一点悬挂和两点悬挂的交叉数分别是m,2m.

循环图C(9,2)与路P_n的笛卡儿积的交叉数

C(m,2)表示由圈C_m(v_1v_2…v_mv_1)增加边v_iv_(i+2)(i=1,…,m,i+2(mod m))所得的循环图.C(m,2)的一点悬挂(两点悬挂)是增加—个顶点x(两个顶点x,y)和边xv(边xv,yv)的图,其中v∈V(C(m,2)).我们证明了9阶循环图C(9,2)与路P_n的笛卡儿积的交叉数是10n;C(2m-1,2)的一点悬挂和两点悬挂的交叉数分别是m,2m.

循环图C(12,2)与路P_n的笛卡尔积的交叉数

循环图C(m,2)表示由圈Cm(v_1v_2…v_mv_1)增加边v_iv_i+2(i=1,2,…,m,i+2(modm))所得到的图,本文证明了循环图C(12,2)与路P_n的笛卡尔积的交叉数是12n.

关于n次费马解通解的探究与证明

对任一奇素数p和正整数n,给出满足x^(p-1)≡1(modp^n)的解的一般表达式,推广了华罗庚关于费马解的概念,得到了任意奇素数p都存在无穷多个任意n次费马解及其相关性质.