怎样在解题中培养学生的观察能力

教学大纲指出:中学数学教学的目的是使学生切实学好基础知识,具有正确迅速的运算能力,一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力,从而逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。这就是我们常说的“发展智力,培养能力”。要达到大纲的这些要求,培养学生的三个能力,我认为首先要培养学生的观察能力。学生的观察力增强了,才能相应地提高他们的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。这就是说,观察能力是这三种能力的基础,要提高这三种能力,必须提高学生的观察能力。培养、提高学生的观察能力是多方面的,本文只准备谈谈在解题中怎样培养学生的观察能力,不当之处请批评指正。

怎样让初中学生掌握住配方法

配方法是数学中的一种重要方法,在初中阶段就先后两次比较集中地利用它来解决一些理论问题和实际问题。第一次是用来推导一元二次方程的求根公式和解一元二次方程,第二次是用来推导二次函数图象的顶点公式和求二次函数的极值。因此,这种方法在初中就必须让学生掌握。那么,怎样才能让初中学生掌握住配方法呢? 第一,对初中学生来说,配方法的难点是配方。为了突破这一难点,首先要使学生熟悉公式a^2+2ab+b^2,判断什么是“a”,怎样从a^2、2ab这两项去找出b。熟练地掌握这些基本方法之后。

证明不等式的若干特殊方法

不等式的证明是中学教材中的一个难点,除通常采用的方法有直接证法、(包括微分法)间接证法、数学归纳法等。之外,还有许多重要的特殊方法,例如定义法、消去法、判别式法、三角法、万能置换法、几何法、本文准备通过一些例题,

等比数列求和公式一个推论的应用

等比数列前n项的求和公式的推论: （a-b）(an-1+an-2b+…+bn-1)=an-bn以及它的特殊形式: （1-q）(1+q+q2+…+qn-1)=1-qn都是因式分解的重要公式,而因式分解则是解题（如求值,证明等）的重要手段,以下各例,可以说明。例1 分解因式X12+x9+x6+x3+1（1978年全国数学竞赛决赛题） =（x4+x3+x2+x+1） （x8-x7+x5-x4+x3-x+1） 例2 已知ω=e（2π/5）i,求1+ω4+ω8+ω12+ω16之值。解原式=(（1-ω4）(1+ω4+ω8+ω12+ω16)/1-ω4 =(1-ω20)/（1-ω4）=（1-（ω5）4）/（1-ω4） ∵ω5=(e（2π/5）i)5=e2πi=1 ω4=e（8/5）πi≠1 ∴原式=0 例3 求能使2n-1被7整除的所有正整数n。（第六届国际数学竞赛题） 解分二种情况讨论。 （1）如果n是3的倍数,我们设n=3k（k为正整数）。

浅谈无理方程的解法

无理方程在中学数学中占有一定的比例,统编教材中介绍了解无理方程的一、二种方法,而学生在课外阅读中碰到的一些无理方程还不能用书上介绍的方法给予解决.为了提高学生的兴趣和解题能力,有必要对无理方程的解法进行一次小结.解无理方程有哪些方法呢?根据我们的肤浅体会,可以归纳出下面一些解法.

初中数学竞赛常用解题方法(三角)

本文谨介绍三角中常用的一些方法和技巧。一、值域法在三角中,-1≤sina≤1,-1≤cosa≤1.正弦和余弦的这种取值范围经常作为解题的依据。

初中数学竞赛常用解题方法(平面几何)

笔者已经介绍初中数学竞赛有关代数常用的一些解题方法,下面介绍解平面几何的一些方法和技巧,谨供参考。

初中数学竞赛常用解题方法(代数)

自1985年我国举办全国性的初中数学竞赛以来,各地竞赛规模日益增大,参加人数越来越多,数学竞赛已成为广大青少年所喜爱的活动,它对于丰富他们的课外活动内容,增长中学生的数学知识,培养他们的数学思维能力,提高竞赛水平等都起了不可估量的作用。